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已知圆x2十y2等于4
已知圆
O:
x2
+
y2
=
4
与x轴交于A,B,过A,B分别作圆的切线L1,L2;P为...
答:
解答:解:以圆O:
x2
+
y2
=
4
上点P(x1,y1)为切点的圆的方程为x1x+y1y=4 ∵圆O:x2+y2=4与x轴交于A,B,∴A(-2,0),B(2,0).将x=±2代入上述方程可得点C,D坐标分别为C(-2,4+2x1 y1 ),D(2,4-2x1 y1 )则lAD:y 4-2x1 y1 = x+2 4 ,lBC:y 4+2x1 y1 = x-...
已知圆
C的方程为
x
+
y
=
4
,过点M(
2
,4)作圆C的两条切线
答:
原题:
已知圆
C的方程为
x2
+
y2
=
4
,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆T:x/a+y/b=1(a>b>0)的右顶点和上顶点.(1)求椭圆T的方程;(2)已知直线l与椭圆T相交于P,Q两不同点,直线l方程为y=kx+√3(k>0),O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值...
已知
一个圆C的圆心在
x
轴上,且被直线l:2x+
y
+
4
=0所分成的两段弧长之比为...
答:
解:可将原式化为x+y+m(y+1)=0 即为x+y=0;y+1=0 解得恒过点(1,-1)由此我们理解到当除了x,y(为一次幂)还有一未知数m时,依然可求得一定点。由此可联想:当有二次方程组
x2
+
y2
+D1x+E1y+F1=0与x2+y2+D2x+E2y+F2=0我们便能求出两定点。过一
已知圆
与一直线的两个交点...
已知圆
C的方程为
x
^
2
+
y
^2-2mx-2y+4m-4=0,试求m的值,使圆C的面积最小
答:
圆方程化为(
x
-m)²+(
y
-1)²=m²-4m+5 S=πr²r²=m²-4m+5=(m-
2
)²+1 所以当m=2时面积最小为π
已知圆
的方程为
x2
+
y2
=
4
,若抛物线过点A(-1,0),B(1,0),且以圆的切线为准 ...
答:
令切点为P(a, b), 过P的切线为ax + by -
4
= 0 令此时抛物线的焦点为F(
x
,
y
)按抛物线的定义, A与准线的距离u等于与焦点的距离|AF|; B与准线的距离v等于与焦点的距离|BF| u² = |-a - 4|²/(a² +b²) = (a + 4)√/4 = (x + 1)² + ...
已知圆
O:
x
^
2
+
y
^2=
4
和点M(1,a)若 a=根号2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相...
答:
4
-3(cost)^
2
],设w=|AC|+|BD|,则 w^2=AC^2+BD^2+2|AC||BD| =4(8-3)+8√{[4-3(sint)^2][4-3(cost)^2]} =20+8√[16-12+9(sintcost)^2]=20+4√[16+9(sin2t)^2]<=20+4√(16+9)=40,当sin2t=1即OE=OF时取等号,∴w的最大值=√40=2√
10
,为所求.
已知
A、B是
圆x 2
+
y 2
=
4
上满足条件 的两个点,其中O是坐标原点,分别过...
答:
解:(Ⅰ)设 ,则 , ① , ② 从而 ,由于 ,所以 ,进而有 ,③
根据
,可得 ,即 ,由④
2
+
4
×⑤ 2 ,并结合①②③得 ,所以动点P的轨迹方程为 ;(Ⅱ)根据(Ⅰ) ,所以直线AB的方程为 ,即 ,从而点 到直线AB的距离为 ,又因为 ,所以 ,...
已知圆x
^
2
+
y
^2=
4
上有且仅有
四
个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,求实数c...
答:
回答:这个题的思路是这样的:首先,与直线12
x
-5y+c=0距离为1的所有点是与该直线平行的两条直线(上下各一条),那如果这两条直线都与圆有两个交点的话,那么圆上就有四个点到给定直线的距离为1了。具体计算过程看图吧,公式不好打。
已知圆x
^
2
+
y
^2=
4
及点(1,3),bc为圆的任意一条直径则向量ab点乘向量ac
二
...
答:
设 B(
x
,
y
),C(-x,-y),则向量 AB = (x-1,y-3) ,向量 AC = (-x-1,-y-3) ,所以 AB*AC = (x-1)(-x-1)+(y-3)(-y-3)= -x^
2
-y^2+
10
= -
4
+10 = 6 。
已知圆x2
+
y2
=
4
,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的...
答:
圆方程为
X
²+
Y
²=4。圆心为(0,0),半径为
2
当圆心到直线Y=X+B的距离为1时,在圆上恰好有3点到直线距离都等于1 其中两点是平行直线的一条圆直径的两个端点,另一个点是圆心作直线Y=X+B垂线与圆的交点 直线方程化为:X-Y+B=0,
根据
点到直线的距离公式:圆心到直线距离为 |...
棣栭〉
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灏鹃〉
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