已知圆x2+y2＝4，直线l＝x+b，当b为何值时,圆x2+y2＝4上恰有3个点到直线l的距离都等

Question

于1

Answer 1

圆方程为X²+Y²=4。圆心为（0，0），半径为2

当圆心到直线Y=X+B的距离为1时，在圆上恰好有3点到直线距离都等于1

其中两点是平行直线的一条圆直径的两个端点，另一个点是圆心作直线Y=X+B垂线与圆的交点

直线方程化为：X-Y+B=0，根据点到直线的距离公式：圆心到直线距离为

|B|/√（1²+1²）=√2|B|/2=1

因此|B|=√2，B=±√2

也就是这样的直线有两条，一条在圆心坐上方，一条在圆心右下方

图上A、B、C就是那三个点，L1、L2是满足要求的两条直线

追问

详细一点的过程有木有..