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已知f(x+1)=x,求f(x)
已知
函数
f(x+1)=x
²
,求f(x)
答:
f(x) =
(x-
1)
²
已知f(x+1)=x
²+cosx,求f(2x)
答:
f(2x)=(2x-1)²+cos(2x-1)解析:
f(x+1)=x
²+cosx =(x+1-1)²+cos(x+1-1)∴
f(x)
=(x-1)²+cos(x-1)∴ f(2x)=(2x-1)²+cos(2x-1)
已知
函数
f(x+1)=x
的平方
求f(x)
答:
f(x)
=(x-1)^2。解答过程如下:
f(x+1)=x
^2 可以令x+1=t,则x=t-1 代人上式可得:f(t)=(t-1)^2 由于自变量常用x表示,所以t可以换成
x,
可得:f(x)=(x-1)^2
求过程
,求
解析。
已知f(
√
x+1)=x
+2√
x,
则
f(x)
=
答:
当x∈[2012,2013]时,
f(x)
=log(a,
x+1)
(3)解析:∵函数f(x)的最大值是1/2 ∴f(1)=log(a,1
+1)=
lig(a,2)=1/2==>a=4 f(x)=log(4,x+1)>1/4 x+1>4^(1/4)==>√2-1<x<=1 当x属于[1,2],f(x)=log(4,3-x)>1/4 3-x>4^(1/4)==>1<
=x
<3-√2 ∴...
已知f(x+1)=x
^2
,求f(x)
答:
所以
f(x)
=x^2+4x+8 f(2)=4+8+8=20
f(x+1)=x
^2+2x+1+4x+4+8 =x^2+6x+13 1)先设x-1=t,采用换元法,先
求f(
T),再把所有,
已知f
[f(x)]
=x+1,
可求得
f(x)=
答:
设f(x)=kx+b f[f(x)]=k^2x+kb+b k^2=1 kb+b=1 k=1或k=-1 k=1时,b=1/2 k=-1时,b不存在 所以k=1,b=1/2
f(x)=x+1
/2
已知f(x)
是一次函数,且f[f(x)]
=x+1,求f(x)
的表达式
答:
代入内函数中,即f【f(x)】=f(kx b)将kx b看作自变量,代入外函数中,即f(kx b)=(kx b)k b 展开得:k2x kb b=4x-
1
左右两边系数相同,即k2=4,kb b=-1 所以k=±2,分类讨论,当k=2时,因为kb b=-1所以b=-1/3 当k=-2时,b=1 所以
,f(x)=
2x-1/3或f(x)=-2x 1 ...
已知f(x)=x
²-
1,
则
f(x+1)=
?
答:
因为
f(x)
=x²-1,所以将x=x+1带入函数就是(x+1 )²-1=x²+2x,所以
f(x+1)=x
²+2x。
已知f(x+1)=
2x 2 +1,则
f(x)
=__
答:
令t
=x+1,
则x=t-1故有f(t)=2(t-
1)
2 +1=2t 2 -4t+3所以
f(x)=
2x 2 -4x+3故答案为 2x 2 -4x+3
求解,各位大侠帮帮忙,在线等,
已知f(x+1)=
2x-3x+1
,求f(x)
答:
方法是对的,这里的t可以直接替换成x是因为 它们在对应法则f下均是自变量,这样不是很好理解,不妨把x+1代入
f(x)
=2x²-7x+6中,算出
f(x+1)=
2(x+1)²-7(x+1)+6 =2x²-3x+1 这样就可以知道求出的f(x)是正确的 这是一个验算过程,对答案不确定时可以试着这样做。
棣栭〉
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3
4
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6
8
7
9
10
11
12
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