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已知XA
已知
关于
x
的方程 x+(1/x)=a+(1/a) 的两根分别为a,1/a,则方程x+(1/x...
答:
即x1=
a
,
x
2=1+1/(a-1)=a/(a-1)也可直接解:x+1/(x-1)=a+1/(a-1)化为(x-1)+1/(x-1)=(a-1)+1/(a-1)同乘以(x-1)(x-1)^2+1=[(a-1)+1/(a-1)](x-1)(x-1)^2-[(a-1)+1/(a-1)](x-1)+1=0 [(x-1)-(a-1)][(x-1)-1/(...
已知a
,b是方程
x
²+2x-1=0的两根,则a³+5b+10的值为多少
答:
a
+b=-2 a³+5b+10 =a(1-2a)+5b+10 =a-2a²+5b+10 =a-2(1-2a)+5b+10 =a-2+4a+5b+10 =5a+5b+8 =5(a+b)+8 =5×(-2)+8 =-2
已知A
是n阶可逆矩阵, 证明ATA为对称矩阵,且当
X
≠0时总有XTATAX>0 求...
答:
(ATA)T=AT(AT)T=ATA 所以ATA为对称矩阵 用定义证明:当 X≠0时总有XTATAX>0 令A=(aij) 1<=i<=n 1<=j<=n
x
=(x1……xn)T 那么
AX
=(a11x1+a12x2……+a1nxn,……,an1x1+……annxn)T 那么(AX)T=(a11x1+a12x2……+a1nxn,……,an1x1+……annxn)所以XTATAX=(AX)...
已知
函数f(
x
)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a不等于1,当
X
属于...
答:
(1)由幂函数的规律可得,f(
x
)为单调函数,单调函数在闭区间上的最值为其端点函数值。∴f(1)+f(-1)=5/2 即1/
a
+a=5/2 解得a=2或1/2 (2)易得a=2。解读:题干中出现H(m),相当于把m看成是常数,故所求的h(x)的最小值是含m的代数式(相当于一个常数),即这个最小值与m有...
已知A
=[3 1; -2 0]求x'=
AX
的通解,并求指数矩阵
答:
x=
Ax
则 (A-E)x=0 而A-E= 2 1 -2 -1
已知x
^2+x+a=(x-3)(x+b),求a+b的值。
答:
(
x
-3)(x+b)=x^2+(b-3)x-3b =x^2+x+
a
所以b-3=1 -3b=a 所以b=4 a=-3b=-12 所以a+b=-8
数学题(整式):1.
已知a
-b=4,ab=5,求a+b的值。 2.已知(
x
-a)(2x+1)=2x...
答:
2、(
x
-
a
)(2x+1)=2x^2+(1-2a)x-a=2x²-5x+2b 所以1-2a=-5 -a=2b 所以a= 3 b=-3/2 3 m^3+2m²+2013 =m²(m+2)+2013 =(1-m)(m+2)+2013 =-m²-m+2+2013 =-(m²+m)+2015 =-1+2015 =2014 4、(a+b)²=6,(a-b)&...
已知
:关于
x
的方程x²+(a-1)x+(a-2)=0
答:
a
-1)
x
+(a-2)=0 因式分解:(x+1)(x+a-2)=0 所以x1=-1 x2=2-a (1)2-a=±3 所以a=-1 a=5 (2)两根为-1、-1/3或者-1、-3 所以-1-1/3=1-a 或者-1-3=1-a 则a=7/3 或者a=5 (3)设另一根为x(x>0) 则x-1=1-a>0且-x=a-2<0 解得0<a<1 ...
已知
f(
x
)=a*e的x次方+(a+1)/x-2(a+1)(a>0),若对任意x属于(0,+无穷)恒...
答:
a
(e^
x
+1/x-2)+1/x-2>=0 a(e^x+1/x-2)>=2-1/x x>0,e^x>1.当0<x<1时有1/x>1,x>1时有e^x>2,故有e^x+1/x-2>0 即有a>=(2-1/x)/(e^x+1/x-2)设g(x)=(2-1/x)/(e^x+1/x-2)g'(x)=(1/x^2*(e^x+1/x-2)-(2-1/x)*(e^x-1/x^2))...
已知
f(
x
)=a^x-1/a^x(a>1,
X
属于R) (1)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性...
答:
=
a
^
x
- a^(-x)显然有f(-x) =-f(x),所以f(x)为奇函数。根据f(x)的一阶导数判断单调性。本题中,f‘(x)=lna*a^x - lna*a^(-x)*(-1)=lna*a^x+lna*a^(-x);由于a>1,所以f‘(x)>0,因此f(x)为单调增函数。2)因为f(x)为奇函数-f(x) = f(-x)。所以-f(m-x...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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