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己知数列an为等差数列
一些关于
等差数列
的题
答:
1)、
己知an
=(pn^2 qn),递推得:a(n-1)=p(n-1)^2 q(n-1)=(pn^2 qn)-2pn p-q。二式相减,an-a(n-1)=2pn-p q。
等差数列
公差为常数,不含变量n,即2pn=0。n#0,则是p=0,即an=qn=q (qn-q)=q q(n-1),即a1=q,公差d=q。 补充: 2)、第n项:an-a(n-...
已知等差数列
{
An
}的公差d为1/2,A1+A3+A5+、、、A97+A99=60,则A2+A4+...
答:
解:A2比A1大1/2 A4比A3大1/2 A6比A5大1/2 ……A100比A99大1/2 一共有50组,所以:A2+A4+A6+……+A96+A98+A100 =A1+A3+A5+……+A97+A99+50×(1/2)=60+25 =85
已知等差数列
{
An
}满足a4=6,a6=10,设等比数列{bn}的各项均为正数,其前...
答:
an
=a1+(n-1)d=2n-2 (n属于N+)b3=a3=2x3-2=4=b1.q^2 T2=b1(1-q^2)/(1-q)=3 因为{bn}是等比
数列
,且各项均为正数,于是两式联立可得到:b1=1 q=2 故{bn}的通项为:bn=b1q^(n-1)=2^(n-1) (n属于N+)Tn=b1+b2+……+bn =2^0+2^1+2^2+……+2^(...
等比数列{
an
}的前n项和为Sn
已知
S1,S2,S3
成等差数列
求{an}的公比p
答:
S1=a1 S2=a1(1+q)S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2
成等差数列
即 s3-s1=s2-s3 1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2+q=-q^2 q=0或-1/2 如果a1-a3=3 a1不等于a3 q不等于0,即q=-1/2 a1(1-1/4)=3 a1=4 所以Sn=4*(1-(-1/2)^n)/(3/2)=8*(1-(-1/2)^n)/3 ...
已知等差数列
{
an
}的前n项和为Sn,公差d≠0,a1=1,且a1,a2,a7成等比...
答:
d=q-1 q^2=1+6d 所以q^2=6q-5 (q-3)^2=1 q-3=1 q=4 所以d=3 所以a1=1,a2=4,a3=7...a7=16
已知数列
{
an
}满足a1=31,an=a(n-1)-2(n≥2,n属于自然数)其前n项和...
答:
解:1、由
an
=a(n-1)-2得 an-a(n-1)=-2 所以数列{an}
是
以a1=31为首项,-2为公差的
等差数列
于是an=31-2(n-1)=33-2n Sn=(31+33-2n)n/2=32n-n²2、由an=33-2n知 当n≥17时,an<0 当n≤16时,an>0 于是 当n≥17时 Gn=|a1|+|a2|+...+|a16|+|a17|+......
已知
正项
等差数列an
的公差d为函数f(x)=x³-6x²+9x的两极值点之差...
答:
解:(1)
数列是
正项
等差数列
,d≥0 f'(x)=3x²-12x+9 令f'(x)=0,得3x²-12x+9=0 x²-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 x=1或x=3 d>0,d=3-1=2 d、a2+1、13-a3
成
等比数列,则(a2+1)²=d·(13-a3)(a1+d+1)²=d·(13-a1-2d)d=2代入,...
已知
公差不为零的
等差数列
{
an
}中,若a5=8,a7的平方=a5*a10,设数列{an}...
答:
设首项为a,公差为d,d≠0 a+4d=8 (a+6d)^2=8*(a+9d)(a+4d+2d)^2=8(a+4d+5d)(8+2d)^2=8(8+5d)64+32d+4d^2=64+40d 4d^2-8d=0 d^2-2d=0 d=0(舍去)或d=2 a+4*2=8 a=0 a9=0+8*2=16 s9=(0+16)*9/2=72
an
=2(n-1)=2n-2 ...
已知等差数列
{
an
}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.(1)求数列{a...
答:
解:(1)设
等差数列
{
an
}的公差为d.∵a2=1S11=33,∴a1+d=111a1+11×102d=33 解得a1=12,d=12,∴an=n2.(2)∵bn=(14)n2=12n,∴bn+1bn=12,∴{bn}是首项b1=12,公比为12的等比数列,故前n项和Tn=12(1-12n)1-12=1-12n.
已知an是
公差d不为0的
等差数列
,a1=1且a1,a3,a9成等比数列(1)求an通项...
答:
a(n)=1+(n-1)d, d不为0。[a(3)]^2 = [1+2d]^2 = a(1)a(9) = 1+8d = 1 + 4d + 4d^2 , 0 = 4d^2 - 4d = 4d(d-1), d=1.a(n) = 1 + (n-1) = n.b(n) = [2a(n)+1)2^[a(n)] = (2n+1)2^n,s(n) = b(1)+b(2)+b(3)+...+b(n-...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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