已知等差数列{An}满足a4=6，a6=10，设等比数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn,若b3=a3,T2=3,求Tn

Question

如题所述

Answer 1

解：
由题可得：
a6-a4=2d=10-6=4 ------------------d=2
a4=a1+3d=a1+3x2=6 --------------a1=0
于是{an}通项式为：
an=a1+(n-1)d=2n-2 (n属于N+)
b3=a3=2x3-2=4=b1.q^2
T2=b1(1-q^2)/(1-q)=3
因为{bn}是等比数列，且各项均为正数，于是两式联立可得到：
b1=1 q=2
故{bn}的通项为：
bn=b1q^(n-1)=2^(n-1) (n属于N+)
Tn=b1+b2+……+bn
=2^0+2^1+2^2+……+2^(n-1)
=1x(1-2^n)/(1-2)
=2^n-1 (n属于N+)

Answer 2

解：
a6=a4+2d
d=(a6-a4)/2=(10-6)/2=2
a3=a4-d=6-2=4
b3=a3=4=a1q²
a1=4/q²
T2=b1+b2=a1+a1q=4/q² +4/q=3
整理，得
3q² -4q-4=0
(q-2)(3q+2)=0
q=2或q=-2/3(数列是正项数列，q>0，舍去)
a1=4/q² =4/4=1
Tn=a1(q^n-1)/(q-1)=(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
^表示指数。

Answer 3

a3=4 b3=4 ,设公比为q，4/q+4/(q^2)=3;所以q=2;b1=1;tn=2^n-1