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导数的三种表示形式
显函数、隐函数及参数方程所确定的函数的二阶
导数的
求法
答:
3、参数方程所确定的函数的二阶
导数
求法。参数方程是指用两个或多个参数
表示
一个点的坐标关系的方程。对于参数方程x=x(t),y=y(t),我们可以将其看作是关于t的一元函数(xt)=x(t),y(t)=y(t)。因此,参数方程所确定的函数的二阶导数可以通过对一阶导数再次
求导
得到。函数的相关知识 ...
对arcsinx
求导的
详细过程
答:
在这个案例中,我们考虑内部函数为x时的情况。此时,由于正弦函数的
导数
在数值上等于余弦函数,但由于涉及逆运算,我们需对结果进行适当转换。具体来说,由于cosθ = √,当考虑sinθ = x时,我们有cosθ = √。故arcsinx相对于其自身,它的导数是自然出现的cos值被变换成了反三角函数的正数幂次
形
...
函数极值
的三大
方法
有哪三种
?
答:
2. 二阶导数法:首先,计算函数的一阶和二阶导数。找到使得一阶导数为零或不存在的点,这些点同样被称为临界点。然后,通过二阶
导数的
符号来确定极值类型。如果二阶导数为正,那么该点是极小值点;如果二阶导数为负,那么该点是极大值点。3. 完备平方法:对于一元函数,将其
表示
为完备平方
形式
...
隐函数
求导
中y的三次方求导等于多少
答:
再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏
导数的
商求得n元隐函数的导数。举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的
形式
,然后通过(式中F'y,F'x分别
表示
y和x对z的偏导数)来求解。
隐函数的
导数
为什么
有
时有y?
答:
隐函数的
导数
求出来常含有y,这是因为没有分离成显函数
形式
的缘故,其实
表示
的结果是相同的,但"不分离”的结果要比“分离”的结果简洁。比如x^2+y^2=a^2, 以隐函数
求导
结果是 2x+2yy'=0, 即 x+yy'=0, 如果以x表示y,就可以表示为y'=-x/y=-x/√(a^2-x^2), 而这与先将原...
什么是隐函数
导数
?
答:
二阶导数,是原函数
导数的
导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要
表现
函数的凹凸性。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种
方式表示
的函数是隐函数。而函数就是...
高等数学中的:对某个字母
求导
是什么意思?
答:
两个变量之间有函数关系,又能够保证
导数
存在,就可以
求导
,从这个意义上来说,dy/dx与dy/dt没
有什么
区别。而一元函数y=y(x)的构造有很多种
形式
,比如通过一个中间变量t:y=f(t),t=g(x),消去变量即可得到变量y关于x的函数y=f[g(x)],所以y可以对x求导,从y=f(t)的角度说,y也...
三元函数的二阶
导数的
基本
形式
?
答:
解:dg^2/dx^2. dg^2/dy^2. dg^2/dz^2. dg^2/dxdy. dg^2/dxdz. dg^2/dydz. 其中,G=f(x,y,z). (不知对你有没有帮助)。
如何证明某函数
可导
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(...
导数的
拉氏变换
答:
F(x)=∫f(t)e^{−st}dt, s∈(0,+∞) 。没错,这正是拉氏变换!原本我们变换后的函数本来是 F(x), x∈(0,1),但是,这种
形式
很难看,在操作时也很麻烦,因此我们做了变换,得到了变换后的函数 F(s), s∈(0,+∞),两个其实是一回事。将拉氏变换用符号 L
表示
,记作:...
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