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对称矩阵主对角线元素
n阶全体
对称矩阵
所成的线性空间的维数是多少?
答:
1、n阶全体
对称矩阵
所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n 其实就是:
主对角线
上的
元素
个数 + 主对角线上方的元素个数 这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、所以有:设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵 则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij...
对称矩阵
和实对称矩阵有什么区别
答:
1、定义不同 实
对称矩阵
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的
元素
都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。对称矩阵:对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以
主对角线
为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1...
求证:如果行列式关于
主对角线对称
的
元素
是共轭复数,则行列式的值是实数...
答:
所有元都变成共轭元后(D共轭),行列式的值也要与原来的共轭,而共轭后的行列式与转置相同(D共轭=D转置),值应该相等。共轭,同时相等,只能是实数。任何一个矩阵A都可以唯一地分解为一个
对称矩阵
S和反对称矩阵T的和。A=S+T对于反对称矩阵,满足T'=-T,其中'表示转置。
对称矩阵
和实对称矩阵的区别有哪些?
答:
1、定义不同 实
对称矩阵
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的
元素
都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。对称矩阵:对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以
主对角线
为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1...
n阶全体
对称矩阵
所成的线性空间的维数怎么求?
答:
n阶全体
对称矩阵
所成的线性空间的维数怎么求 答:你好!可以直接写出这个线性空间的一组基,所以它的维数中n(n+1)/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空...答:由于 反对称矩阵 满足 aij = - aji,
主对角线
上
元素
全是0 所以主对角线...
这种
矩阵
叫什么,直接等于
主对角线
相乘吗
答:
这是实
对称矩阵
,不等于
主对角线元素
之积!!!you know,行列式值等于特征值之积,如果知道了特征值还需要你算吗?所以本题老老实实的算吧,没有什么好方法!
有NxN的
矩阵
,以
主对角线
为
对称线
,
对称元素
相加并将结果 存放在左下三...
答:
你可以这样想: 我需要把
矩阵
左下角的数据遍历一遍 将对应右上角的数据累加过来 并清零,这样循环起来就是个三角形了,第一行是前0个 第二行是前1个 第三行是前二个...for(int i=1;i<3;i++)//从第二行开始循环 { for(int j=0;j...
矩阵对角线
的
元素
都是0吗?
答:
对角矩阵
中,如果对角线上的
元素
都不为0,那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵,对角线上的元素恰好是对应的原
矩阵对角线
上元素的倒数。可以利用逆矩阵的初等变换法证明,所以,逆矩阵如下:
证明:所有N阶
对称矩阵
组成(N^2+2N)/2维线性空间;所以反N阶对称矩阵组成...
答:
n阶对称矩阵的主控
元素
是主对角线上方(含主对角线)的元素 记 Eij 为 第i行第j列元素为1, 第j行第i列元素为1, 其余全是0 的n阶矩阵 则 Eij, i<=j 就构成一组基 共有 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 个 所以其维数为 n(n+1)/2.因为n阶反
对称矩阵主对角线
上的元素必为0, ...
如何证
对称矩阵
对应不同特征值的特征向量正交
答:
α1' * A' * α2 =0 而 λ1 - λ2≠ 0,因此 α1' * α2 = 0 即 α1与α2 正交.在线性代数中,
对称矩阵
是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。
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