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实数完备性定理意义
实数
指的什么?
答:
有理数集合就不是完备空间。例如,(1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, ...) 是有理数的柯西序列,但没有有理数极限。实际上,它有个
实数
极限 √2。实数是有理数的完备化——这亦是构造实数集合的一种方法。极限的存在是微积分的基础。实数的
完备性
等价于欧几里德几何的直线没有...
数学的美体现在生活的哪些方面
答:
(1)
完备
之美 没有那一门学科能像数学这样,利用如此多的符号,展现一系列完备且完美的世界。就说数吧,
实数
集是完备的,任意多的实数随便做加减乘除乘方开方,其结果依然是实数(注意:数学上完备是根据序列的收敛性严格定义的,我这里不是完备的严格说法,但可认为是广义的说法)。引入虚数单位,实数集...
...+1=-an^2+2an,a1=t(t>0),且{an}是有界数列,求
实数
t范围
答:
b(1) =a(1)-1=t-1 b(2)=-b(1)^2 b(3)=-b(2)^2=-[b(1)^2]^2=-b(1)^(2^2)同理得b(n)=-b(1)^(2^(n-1)) 得 a(n)= -(t-1)^[2^(n-1)]+1 因为{an}是有界数列,所以 |t-1|<=1 得 0=<t<=2 ...
什么是非负整数、正整数、整数集、有理数、
实数
答:
不是有理数的
实数
遂称为无理数。有理数的小数部分有限或为循环。 实数:数学上,实数直观地定义为和数线上的点一一对应的数。本来实数只唤作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——
意义
是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类...
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