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实数完备性定理意义
三大数学流派的三大数学流派简介
答:
连逻辑公理系统也认为是没有内容的,不能由内容方面保证其真理性,于是便只留下“相容性”即“不自相矛盾性”作为真理所在了。希尔伯特原来设想,数学的相容性证明可以限于有穷的构造性方法范围之内。但是研究表现,这个范围应当加以扩充。哥德尔的不
完备性定理
说,“任何一个相容的数学形式化理论中,只要它强到足以在...
证明:若单调有界函数f(x)可取到f(a).f(b)之间的一切值,则f(x)在[a...
答:
请教高人:1.
实数完备性
怎么证啊?(尤其是是否要用到数直线的连续性?要证吗? 2.微分中值
定理
为什么不叫导数中值定理啊?? 跪谢!!! 1. 要证明实数完备性首先要说什么是实数, 我学的数分教材是用Dedekind分割构造的实数. 大意是一个Dedekind分割将有理数集分为两个非空子集A和B的无交并, ...
什么样的数不是
实数
?
答:
当然,R 并不是唯一的一致完备的有序域,但它是唯一的一致完备的阿基米德域。实际上,“完备的阿基米德域”比“完备的有序域”更常见。可以证明,任意一致完备的阿基米德域必然是戴德金完备的(当然反之亦然)。这个
完备性
的意思非常接近采用柯西序列来构造
实数
的方法,即从(有理数)阿基米德域出发,通过标准的方法建立一致...
数学分析同步辅导图书目录
答:
- 第二节:柯西中值
定理
与不定式极限的应用。- 第三节:泰勒公式,扩展函数近似的能力。- 第四节:极值、最大值和最小值的确定。- 第五节:函数图像的形状分析与拐点发现。- 第六节:方程近似解的寻找,提高实际问题解决能力。- 总练习题:巩固微分中值定理的理解和应用。7.
实数完备性
- 第一...
如果你是踩踏事故中的门店老板,你会开门吗?为什么?
答:
如果跑不掉还无法控制动方向,不要停下,也别挤,要跟着人潮前侧方往人少的地方移动,拥挤中不要奔跑和看手机,双手握拳架在胸前,尽量保证不挤压胸腔,避免压迫性窒息。如果是韩国首尔梨泰院这种被挤得走不动的环境,就拼命探出身子让人群托着自己,以免没法呼吸,千万注意不要倒下去了。如果摔倒了...
一道诡异的数学题
答:
有兴趣的话可以看看数学分析关于
实数
的相关章节。其实,根据补助
定理
2(夹逼定理),因为0.999……≤0.999……≤1.000……,0.999……≤1≤1.000……,而且两端之差1-0.999……=0.000……1=10^(-n)可以小于任何正有理数e,只要取n>lg(1/e)即可,那么1=0.999……必成立。不知道楼主...
数学集合中的所有符号及其
意义
?
答:
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素.,集合可以用符号来表示,集合中的符号和
意义
如下:∪ 并集 ∩ 交集 ⊂ A⊂B, A属于B ⊃ A⊃B, A包括B ∈ a∈A,a是A的元素 ⊆ A⊆B,A不...
数学中有什么令人难以置信的结论?
答:
按照我们的常识,二维比一维等级高,三维比四维等级高,比如线是一维的,所以线不能一一对应于面积。但事实并非如此,康托尔证明了一维是可以一一对应高维的,也就是说一条线上的点,可以和一块面积甚至体积的点一一对应,或者说他们包含的点一样多。说到一一对应,就离不开函数,那么这样从低维到高维...
戴德金分割
答:
两段材料,你看下行不.在解析函数中,对
实数
定义大意是,先从自然数出发定义正有理数,然后通过无穷多个有理数的集合来定义实数;现在通常所采用的是戴德金和康托的构造方法。戴德金方法称为戴德金分割,是将有理数的集合分成两个非空不相交的子集A与B,使得A中的每一个元素小于B中的每一个元素。戴...
单调有界证明为啥这么难
答:
难是绕不过实数的
完备性
(或者紧性)。依赖于实数集的完备性的。实际上就是
实数完备
(紧)性的几个等价公(定)理的一个变式。从确界存在
定理
开始,直接依定义说明值域的上(下)确界就是极限。
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