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定积分求椭圆公共面积
求解
,求解。用
定积分
方法求出
椭圆
的
面积
…
答:
如图
利用
定积分求椭圆面积
尽管您写的很详细,可我笨,还有些不懂
答:
只求第一象限部分,然后4倍
椭圆
方程:x²/a² + y²/b² = 1 在第一象限内就是:y=(b/a)√(a²-x²) x:0→a S=4∫[0→a] (b/a)√(a²-x²) dx =(4b/a)∫[0→a] √(a²-x²) dx 令x=asinu,则√(a&...
定积分求椭圆面积
问题
答:
π一定有的.用对称性:S=4∫(0,a)y(x)dx =(4b/a)∫(0,a)√(a^2-x^2)dx (设x=asint代入)=(4ab)∫(0,π/2)(cost)^2dt =(4ab)∫(0,π/2)(1+cos2t)/2dt (cos2t
积分
0 =(4ab)∫(0,π/2)(1/2)dt =πab ...
如何用
定积分求解椭圆
的
面积
以及球的体积
答:
S/4=ab∫(π/2,0)sint(cost)'dt=ab∫(0,π/2)sin�0�5tdt=π/4*abS=πab 令 y = √(R^2-x^2) sint , dy = √(R^2-x^2) cost dt, t : [ 0, π/2 ]∫[0,R] dx ∫ [(R^2-x^2)�0�5/0](R^2-x^2-y^...
积分
法
求椭圆面积
答:
所以只要求出一个象限间所夹的
面积
,然后再乘以4就可以得到整个
椭圆
的面积。拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积。
积分
法 integral method; 是通过磁异常的积分运算求得磁性体产状的定量解释推断方法。通过这种运算可以直接或间接的求得磁性体的产状。积分法一般利用磁异常曲线的一段或全部,有...
定积分求椭圆面积
,我的思路如下,可答案是错误的,请高手指点帮我找出问...
答:
x^2/a^2+y^2/b^2 =1 x= acosθ y= bsinθ dA = (1/2)r^2dθ = (1/2)[(acosθ)^2 +(bsinθ)^2] dθ
求两
椭圆
所围
公共
部分的
面积
极坐标
答:
大约画个图形可以看出两个函数的
公共
部分在0~2PEI的范围内有2部分且是对称的,只需先求出左边部分 cosx=1-cosx x=PEI/3 ∫PEI/3∫cosx |PEI/3 1 dydx = 2sinx-x| =√3-PEI/3 ∫0 ∫1-cosx |0
椭圆
x2/a2 y2/b2=1与椭圆x2围成的
公共面积
答:
因为
椭圆
x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 关于x轴和y轴都是对称的, 所以所求之
面积
为 s=4 ∫ a0 ydx=4 ∫ a0 a b a 2 - x 2 dx 令 x=asinθ.(0≤θ≤ π 2 ) 则 a 2 - x 2 = a...
定积分
几何应用
答:
它为
总面积
的1/8; 对应每一个y值,该区域以dy为高度的面积微元, 左侧以y=x为界,x=y;右侧以
椭圆
周为界, x = a√(1- y²/b²),因此有: ds = [a√(1- y²/b²) –y]*dy S = 8*[0,ab/√(a²+b²)]∫[a√(1- y...
积分求椭圆面积
答:
/a²;e为椭圆的离心率(0<e<1); ∴P=b²/a;故椭圆的极坐标方程为:r=b²/[a(1-ecosθ)]=b²/(a-c•cosθ);∴
椭圆面积
A=(1/2)∫<0,2π>r²dθ=(1/2)(b^4)∫<0,2π>[1/(a-c•cosθ)²]dθ;求出此
积分
,即成。
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