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定积分求旋转体体积
二重积分中,
旋转体体积
的
定积分
公式是什么?
答:
所以谁在使用圆盘法要特别注意。定义:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
定积分旋转体体积
有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。
极坐标下
旋转体体积
答:
r = a(1 + cosθ),绕极轴旋转,
求体积
0 <= θ <= π.曲线上一点(θ,a(1 + cosθ)) 到极轴的距离的平方为,[a(1 + cosθ)sinθ]^2 当θ变化到(θ+dθ)时,点在曲线上变化的弧长为,a(1+cosθ)dθ 所以 ,
旋转体
的体积 = 关于θ的从0到π的
定积分
,被积函数为{π[a(...
高数,
定积分
在几何上应用这道题 任意设一椭圆,求其绕y轴
旋转
一周所得...
答:
椭圆标准方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中,f(x)是y关于x的方程,可以通过椭圆标准方程得到;(y^2=b^2-b^2*x^2/a^2)求得∫πf(x)^2 dx = π(X*b^2 - b^2*X^3/3a^2); V右侧= (2πab^2)/3;所以椭圆绕y轴
旋转体
的
体
...
高数,用
定积分求
绕指定轴旋转所构成的
旋转体
的
体积
答:
dV=[π(x+dx)^2-πx^2]y =2πxydx=2πadx dV以x+dx为外径,x为内径,y为高的圆环柱体
体积
,V=∫2πadx=[2πax]=2πa^2
高等数学
定积分
应用问题,
求旋转体体积
问题,求大神指导
答:
x可以化为e^lnx 其实要求x必须为正数,但是如果这只是一个过程,而最终结果中你将 ln 去掉了,那么所求得的结果对于负数也是成立的.因此在这种情况下,在解微分方程时,如果遇到对数,而最终的结果中没有对数的话,那么可不用加绝对值,这个不会丢解.虽然在过程中方程并不同解,但最终结果正确,且不加绝对...
定积分
关于y轴
旋转体积
的两种公式
答:
您可能是听课没听全,或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路,第一种是底面积×高,第二种是截面积×展开后的长度。最后在
积分
,求得都是
体积
。
关于
定积分
表达
旋转体体积
公式?
答:
回答:a ≤ b < 0 时, 0 < -b ≤ -x ≤ -a 将
积分
下限改为 -b, 上限改为 -a , 积分函数改为 -x|f(x)| 即可。
两道
定积分求旋转体体积
的问题,希望的学哥学姐老师们帮帮忙,给出一个...
答:
y = sinx,0 ≤ x ≤ π 绕x轴:V = πy²= π∫[0→π] sin²x dx = (π/2)∫[0→π] (1 - cos2x) dx = (π/2)[x - (1/2)sin2x] |[0→π]= (π/2)(π)= π²/2 绕y轴:V = 2πxy = 2π∫[0→π] xsinx dx = - 2π∫[0→π]...
高数
定积分
绕直线
旋转体体积
?
答:
首先,
旋转体
是圆锥,这个圆锥面上任意一圈圆,的高度是Z,距离原点距离是x^2+y^2+z^2 cosγ=3/(√1+4+9)=3/√14=z/(√x^2+y^2+z^2),可得锥面方程,从原点z=0
积分
到z=3 其实不用这么麻烦用三重积分,这是规则体,你用公式做,谁也说不出啥 ...
求大神,解高数,用
定积分求旋转体体积
答:
求大神,解高数,用
定积分求旋转体体积
过点P(1,0)作y=根号下(x-2)切线,设该切线与抛物线和X轴围成图形绕X轴旋转一周的体积... 过点P(1,0)作y=根号下(x-2)切线,设该切线与抛物线和X轴围成图形绕X轴旋转一周的体积 展开 我来答 ...
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