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定积分求旋转体体积
高数
定积分求旋转体体积
答:
求由x轴与y=(1/e)x,y=lnx所围面积D绕x=e旋转一周所得
旋转体
的
体积
解:。。。方法(一):。。。方法(二):两种计算方法,结果相同。你写的计算方法是对的,但你的运算式子写错了!!!
定积分求
绕X轴
旋转体体积
答:
一般是将F(X)做代换,若是绕X=2
旋转
,就将F(X)平移到坐标轴上,即令X=U-2,得到F(U-2),在改变相应的
积分
界限即可。
...为什么这个
定积分
几何意义是
旋转体体积
,如何解释?求祥解!
答:
πf(x)^2表示横截面积,dx
积分
表示高,两者相乘,截面积×高,得到就是
旋转体
的
体积
。
求圆盘x^2+y^<=a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成
旋转体体积
,用参数方程求
定积分
...
答:
解:本题利用了
定积分
的定理和性质求解。
...所围成的图形,分别绕x轴、y轴旋转所围成的
旋转体
的
体积
答:
这道题主要考察
定积分求旋转体体积
的方法以及不定积分的熟练应用 等,具体答案如下,望采纳,谢谢。
定积分求旋转体
的
体积
和侧表面积时,为什么体积那里直接用自变量的微分...
答:
因为
体积
的被积函数是平方,近似差值是 dt 的高阶无穷小,而表面积被积函数的近似差值是与 dt 同阶的,所以不能忽略。
利用
定积分求
球体的
体积
答:
(一)背景知识:1、球由半圆绕其直径旋转一周而成;2、
求旋转体
的
体积
公式:绕x轴旋转一周有如下公式:其中y=f(x),V为旋转体的体积, X 为x的最大值;绕y轴旋转一周有如下公式:其中x=f(y),V为旋转体的体积, Y 为y的最大值;3、圆的方程为:其中r为圆的半径。(二)用
定积分求
...
大学,用
定积分求旋转体体积
,什么时候需要分段求
答:
求旋转体体积
时,当在
积分
区间内某点左右两侧被积函数表达式发生变化时需要分段求。被积函数表达式发生变化,通常会造成原函数表达式变化,因此需要分开计算。
绕x轴
旋转体积
的
积分
公式是什么?
答:
绕x轴
旋转体积
的积分公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
...
用
定积分求
由y=x^2+1,y=0,x=0,x=1绕x轴旋转一周所得
旋转体
的
体积
答:
0到1
积分
∫∏(2X+1)平方dx 答案为:2∏ 用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.
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