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定积分求体积绕X轴
用
定积分求x
^2+(y-b)^2=a^2
绕x轴
旋转
的体积
(0
答:
图形关于y
轴
对称:½V=∫(0,a)πy₁²dx-∫(0,a)πy₂²dx =π∫(0,a)[√(a²-
x
²)+b]²dx-∫(0,a)[-√(a²-x²)+b]²dx =4bπ∫(0,a)√(a²-x²)dx 令x=asint dx=acostdt (0,a)→(0...
求旋转体表面积的公式。
答:
旋转体表面积
的
公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,
体积
公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域
绕x轴
旋转一周得到的旋转曲面的面积,即表面积
积分
元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度,即它可以看做是沿x轴方向上,将△x...
求y=x^2,x=1,x=2,y=0,所围的图形的面积S,
绕x轴
旋转一周
的体积
答:
利用
定积分的
几何意义:S=
x
^2在[1,2]上的定积分=(x^3)/3在x=2与x=1处的函数值之差=7/3 旋转体
的体积
计算公式:V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)/5在x=2与x=1处的函数值之差]=31π/5
高等数学,求曲线围成的面积和
绕x轴的体积
,谢谢!
答:
定积分
应用
定积分求体积
,
绕x轴
转,可以用薄壳法求吗?
答:
可以,将函数 y = f(
x
) 变成 x = g(y), 再用薄壳法。不过必要性不大。
...16
绕
y
轴
旋转一周生成的旋转体
的体积
。(用
定积分求
旋转体的体积)_百 ...
答:
=4π∫<-π/2,π/2>(4sint+5)*4cost*4costdt (令
x
=4sint+5)=64π∫<-π/2,π/2>(4sint+5)cos²tdt =640π∫<0,π/2>cos²tdt =320π∫<0,π/2>[1+cos(2t)]dt =320π[t+sin(2t)/2]│<0,π/2> =320π(π/2+0)=160π²;解法二:所
求体积
...
...x²(x>=0)与两个坐标轴所围成
的
平面图为D,求D的面积和D
绕x轴
...
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
用
定积分求
由y=
x
^2+1,y=0,x=1,x=0所围平面图形
绕
y
轴
旋转一周所得旋转...
答:
要求由 $y=
x
^2+1, y=0, x=1, x=0$ 所围平面图形
绕
$y$ 轴旋转一周所得旋转体
的体积
,可以使用壳方法进行计算。具体步骤如下:1. 将要围成旋转体的平面图形沿 $y$ 轴投影,得到一个在 $xy$ 平面内的图形,如下图所示:![图形投影](https://i.imgur.com/2Qd8jZL.png)2. 以 ...
用
定积分计算
椭圆
X
⊃2;/a⊃2;+Y⊃2;/b⊃2;=1围城的图形的面积...
答:
=abc∫∫∫dXdYdZ (其中X从-1到1,Y从-1到1,Z从-1到1)=abc*半径为1的球
的体积
=(4/3)πabc 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,分别
绕轴
x、y轴旋转的旋转体的体积 分别为:(4/3)πab^2, (4/3)πba^2 或者直接这样算:X²/a²+Y²/b²=1
绕X轴
旋转所得到的...
...0围成的平面图形
绕x轴
旋转所成旋转体
体积
用
定积分
如何表示?求详细图 ...
答:
体积可表示为∫π(sinx)^2dx,
x积分
限0到π,因为在x点处取长度为dx的小柱体,柱体底面半径=sinx,因此底面面积=π(sinx)^2,小柱体体积=π(sinx)^2dx,积分后即为所
求体积
。
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