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定积分怎么判断奇偶函数
高数
定积分
答:
积分上下限互为相反数的
定积分
,利用
奇偶
性可以简算,被积
函数
是一个奇函数加上一个偶函数,奇函数的定积分是0,因此只计算后边那一部分2/(x²+1),2[π/4-(-π/4)]=π.请采纳,谢谢!
利用
奇偶
性
函数
的奇偶性计算
定积分
?
答:
(2)∫(-2,2) (1+sinx)/(1+x^2)dx =∫(-2,2) 1/(1+x^2)dx+∫(-2,2) sinx/(1+x^2)dx 因为1/(1+x^2)是偶
函数
,sinx/(1+x^2)是奇函数,所以 原式=2*∫(0,2) 1/(1+x^2)dx+0 =2*arctanx|(0,2)=2*arctan2 (4)∫(-π/2,π/2) x√(1-cos^2x)...
如何判断
是偶
函数
还是奇函数?
答:
第四步,需要注意的是,
函数
的定义域需要关于原点对称,即如果一个函数的定义域不关于原点对称,那么这个函数既不是奇函数也不是偶函数。第五步,对于一些特殊的函数,如常数函数、正弦函数、余弦函数等,可以根据其性质直接
判断
其
奇偶
性。例如,常数函数是偶函数;正弦函数是奇函数;余弦函数是偶函数。综...
利用
函数奇偶
性求求
定积分
答:
1、本题是偶
函数积分
,无法抵消,只是半个区间积分的两倍;2、具体解答如下,若点击放大,则图片更加清晰。
反常
积分奇偶
性什么情况下可以使用
答:
反常积分只有确定该积分收敛的情况下,才能利用
奇偶
性。f(x)=xe^|x|,是奇
函数
,但是在负无穷到正无穷上的积分不是0,是发散的。在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界函数的积分,它们已经不属于一般意义上的
定积分
了,因此对定积分进行推广,从而形成了反常积分的概念。...
利用
函数奇偶
性求
定积分
答:
利用
函数奇偶
性求
定积分
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用
奇偶
性求不
定积分
答:
sinx*x^4是奇
函数
。
定积分
上下限关于原点对称,因此答案是0.
利用
函数
的
奇偶
性计算下列
定积分
答:
设f(x)=x^4*sinx 可知f(-x)=(-x)^4*sin(-x)=-x^4*sinx=-f(x)所以被积
函数
f(x)为奇函数。又因为
积分
区间为(π,-π)是对称区间。根据偶倍奇零的性质,奇函数的对称区间积分为0 所以此题答案为0
一道关于
函数奇偶
性和
定积分
的问题?求各位请教!
答:
1.这个确实是偶函数 奇函数*奇函数*偶函数=偶函数*偶函数=偶函数 2. 但是偶
函数积分
后就是奇函数 奇函数积分后就是偶函数 是不是书上想表达是这个呢,被积函数是偶函数的话 就是关于Y轴对称 被积函数是奇函数就是关于原地对称 ...
怎样
用对称性与
奇偶
性计算二重
积分
答:
2、
奇偶
性计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。性质须知 1、被积函数提供不
定积分
积出来的函数,虽然看可以讨论原函数的奇偶性,但是讨论
积分函数
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