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定积分怎么判断奇偶函数
根据
函数
的
奇偶
性 求
定积分
答:
1 2.原式=∫[∫[-π/2,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]+∫[-π/2,π/2][xcosxdx/(1+(cosx)^2]前一项是偶
函数
,后一项是奇函数,
积分
为0,原式=2∫[0,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]=2∫[0,π/2]dsinx/[2-(sinx)^2]设t=sinx,原式=2∫[0,1]]dt/(2-t^2)=2*/(...
高数
定积分
与
奇偶
性
答:
F(x)=x∫(0,x)f(t)dt-2∫(0,x)tf(t)dt 令u=-t,则dt=-du F(x)=-x∫(0,-x)f(-u)du+2∫(0,-x)(-u)f(-u)du =-x∫(0,-x)f(u)du-2∫(0,-x)uf(u)du 因为F(-x)=x∫(0,x)f(u)du-2∫(0,x)uf(u)du=F(x)所以F(x)是偶
函数
...
关于
定积分
被积
函数奇偶
性的问题
答:
1、∫上限π/3,下限-π/3x^2*sinx/cos^2*xdx 令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x)所以f(x)是一个奇
函数
因为积分上下限关于原点对称,所以最后
定积分
的值是:0 2、∫上限1,下限-1(4x^3-6x^2+7)dx 函数f(x)...
数学利用
奇偶
性求
定积分
答:
因为f(-x)=-x(4-x²)½=-f(x),所以f(x)为奇
函数
因为g(-x)=3(4-x²)½=g(x),所以g(x)为偶函数 所以原式=0-2∫3(4-x²)½dx (上限2,下限0)=-6∫(4-x²)½dx =-6π (其中
定积分
是一个以2为半径的圆的面积的1/4)...
如何
计算二重
积分
的
奇偶
性和对称性?
答:
2、
奇偶
性计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。性质须知 1、被积函数提供不
定积分
积出来的函数,虽然看可以讨论原函数的奇偶性,但是讨论
积分函数
去...
定积分
必须先看
奇偶
性吗
答:
如图所示
高数
定积分
奇偶
性
答:
如图
对称区间上
奇偶函数
的
定积分
答:
对(2)
如何
证明---设F(x)=∫(0,x)f(x)dx,且f(-x)=-f(x)F(-x)=∫(0,-x)f(x)dx=∫(0,x)f(-t)d(-t)=∫(0,x)f(t)dt=F(x)故F(x)是偶
函数
。“f(x)在[-a,a]的全体原函数为偶函数”,并非在区间上的
定积分
。书上是不是表达的有问题啊?---没有问题,你理解...
例六,没说fx的
奇偶
性
怎么
做啊
答:
B、f(t)的奇偶性不定,所以f(t³)的奇偶性不定。所以B选项的
定积分奇偶
性不定。C、和A选项
函数
类似,而且外层定积分的下限是0,所以x=0的时候,函数值是0,所以一定是奇函数,选C D、f(t)的奇偶性不定,所以(f(t))²的奇偶性也不定,所以D选项的定积分奇偶性不定。...
高数:关于证明一个
定积分
的
奇偶
性,求各位同学老师帮忙,求上图。_百...
答:
用
函数
的
奇偶
性证明会比较方便 在
定积分
中使用了换元法不影响结果。利用参数方程有这好处。
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