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定积分奇函数等于零
奇函数
的
定积分是
对称区间上的值
为0吗
?
答:
奇函数是
一类具有特殊性质的函数,其定义是 f(-x) = -f(x) 对于函数的定义域内的所有 x 都成立。简单来说,当 x 变为相反数时,奇函数的函数值变为原函数值的相反数。举例来说,一个常见的奇函数是 f(x) = x,因为 f(-x) = -(-x) = x。奇函数的
定积分
在对称区间上的值
是0
,这...
为什么
奇函数定积分为零
但是在同一侧就不
为0
了
答:
奇函数
在对称区间上的
定积分为零
偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍
奇零
。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(
奇偶函数
共有的)偶...
奇函数
为什么关于原点对称的区间
定积分为0
答:
奇函数
关于原点对称的区间
定积分为0
,有个前提,那就是区间必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞的定积分是广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
奇函数
和偶函数的
定积分
有什么性质
答:
奇函数
在对称区间上的
定积分为零
偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍
奇零
。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(
奇偶函数
共有的)偶...
奇函数
关于原点对称的区间
定积分为0
,对吗?
答:
奇函数
关于原点对称的区间
定积分为0
,有个前提,那就是区间必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞的定积分是广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
定积分
结果
为0
的三种情况是什么?
答:
也没有宽,所有都没有面积),可推断出
定积分
值
为零
。②积分的上限和下限相同,并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(- a,a)上,被积
函数为奇函数
,定积分所形成的图像正负面积抵消,故有定积分结果
等于0
。
定积分等于0
的情况是什么?
答:
也没有宽,所有都没有面积),可推断出
定积分
值
为零
。②积分的上限和下限相同,并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(- a,a)上,被积
函数为奇函数
,定积分所形成的图像正负面积抵消,故有定积分结果
等于0
。
定积分
值
为零
有哪些特殊情况(尽量列全一点)
答:
直线是无限长的,也没有宽,所有都没有面积),可推断出
定积分
值
为零
。②积分的上限和下限相同,并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(-a,a)上,被积
函数为奇函数
,定积分所形成的图像正负面积抵消,故有定积分结果
等于0
。
定积分
值
为零
有哪些特殊情况(尽量列全一点)
答:
也没有宽,所有都没有面积),可推断出
定积分
值
为零
。②积分的上限和下限相同,并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(- a,a)上,被积
函数为奇函数
,定积分所形成的图像正负面积抵消,故有定积分结果
等于0
。
为什么
定积分
结果
等于0
答:
也没有宽,所有都没有面积),可推断出
定积分
值
为零
。②积分的上限和下限相同,并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(- a,a)上,被积
函数为奇函数
,定积分所形成的图像正负面积抵消,故有定积分结果
等于0
。
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