77问答网
所有问题
当前搜索:
定积分奇函数等于零
“
奇函数
在区域[—a,a]上的
定积分等于0
”的证明
答:
奇函数
f(x) = - f(-x)∫(-a,a) f(x)dx = ∫(-a,0)f(x)dx +∫(0,a) f(x)dx =A+B 令 t = -x ,A= - ∫(a,0)f(-t)dt = ∫(a,0)f(t)dt = - ∫(0,a)f(t)dt = -∫(0,a)f(x)dx = -B A+B=0,即 ∫(-a,a) f(x)dx =0 ...
如何判断一个
函数
的
奇偶
性?
答:
定积分
的奇偶性对称性法则是如下:在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)为偶函数,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用
函数奇偶
性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断
积分函数
的奇偶性,如果积分
函数为奇函数
,则其在积分...
奇函数
瑕
积分
为什么不
为0
答:
奇函数
关于原点对称的区间
定积分为0
,有个前提,那就是区间必须是有限区间,不能是±∞。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含定积分为无穷大),那么整个定积分就不存在,必须...
定积分奇零
偶倍原则
是
指什么?
答:
奇零
偶倍原则:
定积分
是指函数图象面积的代数和,
奇函数
图像是根据原点对称,故当积分上下限绝对值相等时,图形面积两边相互抵消,值
为零
。偶
函数是
根据Y轴对称,定积分为两倍。在计算定积分,若满足①积分区间是关于原点对称②在定义区间上连续③函数不为非奇非偶。则可灵活的运用偶倍奇零。黎曼积分 定...
定积分
的
奇零
偶倍原则是什么?
答:
奇零
偶倍原则:
定积分
是指函数图象面积的代数和,
奇函数
图像是根据原点对称,故当积分上下限绝对值相等时,图形面积两边相互抵消,值
为零
。偶
函数是
根据Y轴对称,定积分为两倍。在计算定积分,若满足①积分区间是关于原点对称②在定义区间上连续③函数不为非奇非偶。则可灵活的运用偶倍奇零。黎曼积分 定...
奇,偶
函数
在对称区间上的
定积分
分别是多少
答:
奇函数
一定
为零
,偶函数不一定,例如cosx,[-π,π]
是零
,但是[-π/2,π/2]就是2了
偶函数和
奇函数
有什么关系?
答:
关系是:若概率密度f(x)是偶函数,在-∞到+∞的定义域上,期望
为0
。如果概率密度f(x)是偶函数,则xf(x)是
奇函数
,它在-∞到+∞的
定积分是0
,即期望为0。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。根据偶函数的性质,一个偶...
定积分等于0
,原
函数
也
等于0吗
?
答:
这句话当然是不成立的
定积分等于0
那就说明对
积分函数
积分 得到原函数之后 代入上下限,结果就等于0 比如对
奇函数
积分之后,得到偶函数 再代入互为相反数的上下限 这个定积分就等于0
高数
定积分
怎么做
答:
被积
函数
写成x-x/(x^2+1)+1/(x^2+1)然后做吧arctan(1)-arctan(-1) =pi
定积分
中
奇函数
什么时候直接去掉
答:
解:因为令f(x)为
奇函数
,那么∫f(x)dx=F(x)。则F(x)为偶函数。即F(-x)=F(x)。那么∫(-a,a)f(x)dx=F(-a)-F(a)=0。所以当定积分的积分区域是关于0点对称的时候,定积分中的奇函数就可以直接去掉。
定积分是
积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜