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定积分奇函数等于零
定积分
第二题求解
答:
以上,请采纳。
高数
定积分
f(1)为啥
等于0
? 因为是
奇函数
??那为什么是奇函数呀…
答:
首先f(x)不是奇函数,因为
奇函数是
要求如果x=0有定义,则f(0)=0,因为奇函数要求f(-x)=-f(x),所以如果x=0有定义,那么就有f(-0)=-f(0)但是-0=0,所以就得到f(0)=0 在这里,f(x)是个变上限的
定积分
,下限是1,上限是x 所以f(1)就表示上限也是1,上下限相等的...
高数微积分,为啥是
奇函数积分
就
是0
啊?
答:
你用u=-x代入,会得到
定积分
=-定积分,只有0与本身的相反数相等,这就是对称区间定积分的偶倍
奇零
性质。
定积分
结果
为零
的三种情况是怎样的?
答:
也没有宽,所有都没有面积),可推断出
定积分
值
为零
。②积分的上限和下限相同,并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换,③在对称区间(- a,a)上,被积
函数为奇函数
,定积分所形成的图像正负面积抵消,故有定积分结果
等于0
。
奇函数
对称区间
定积分
恒
等于0
。这个结论是对的吗
答:
对的。比如f(x)
是奇函数
,
积分
-a af(x)=0恒成立。比如f(x)=sinx.再R上是奇函数 积分-pai/2 pai/2 f(x)dx =积分 -pai/2 pai/2 sinxdx=0。答:这个结论是正确的。
定积分奇函数为0
与偶函数在对称区间相乘时,为什么直接消掉奇函数,0...
答:
x轴以上为正,x轴以下为负,
奇函数
关于原点对称,所以关于原点对称区间两块面积大小相等,符号相反,相加
为0
。奇函数乘以偶函数结果是奇函数。简单的可以这样子理解,将y换为-y,但是
积分函数
,区域都没有变化,只是方向相反了,于是就有初始积分F1和变换之后的积分F2的关系有F1 = -F2。又F1和F2是同...
为什么
奇函数
的
定积分
的值
为0
不是求面积吗
答:
严格来说,
定积分是
求面积的工具,不是说求定积分就是求面积 在x轴上方时,定积分是正数,在x轴下方时,
定积分为
负数 要是我们要求面积,就必须将上下方的定积分分开算
奇函数
在关于原点对称的区间上的
定积分
一定
为0
。为什么是错的?_百 ...
答:
需要讨论该
函数
在x=0处有没有定义。1,对于在x=0处有定义的(f(x)=0),函数在关于原点对称的区间上
定积分
=
0
。像函数f(x)=x^3,f(0)=0; 所以该函数在关于原点对称的区间上定积分=0;对于在0处无定义(eg:x->0时,f(x)->无穷/负无穷)的函数,要用到广义积分的定义。像函数f(X...
求解
定积分
中的被积表达式,如图。为什么不能是
奇函数
?取值
为0
?
答:
因为
积分
的上下限不是对称的积分的上下限不是对称的。如X∈(-1,1)才=0 本题可以通过凑微分进行计算,方法如下,请作参考:
数学
奇函数
为什么在-π, π之间
等于0
?
答:
因为
奇函数
的图像关于原点对称,根据定积分的几何意义,函数的图像分别位于x轴的上侧和下侧,而且面积大小相等,所以上方面积减去下方面积为0,故
定积分为0
.
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