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定义在R
若f(x)为
定义
域
在R
上的奇函数,且当x>0时,f(x)=e的x次方,则f(x)的解...
答:
由于f(x)是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)。因为X>0时,f(x)=e^x ;当X<0,-X>0,则有f(-x)=e^(-x)即f(x)=-e^(-x);由于f(x)是奇函数,在0处有
定义
,所以有f(-0)=-f(0),解得f(0)=0.综上所述:当X>0时,f(X)=e^X 当X...
已知函数f(x)是
定义
域
在R
上的非常值函数 且对于任意的实数x,y满足f...
答:
f(p)]平方。显然f(p)≠0,所以f(x)>0。(3)任意0<x1<x2,f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)*f(x1/x2),由于x1<x2,所以x1/x2<1,所以0<f(x1/x2)<1 所以f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)*f(x1/x2)<f(x2),根据函数单调性
定义
可知,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数 ...
已知
定义在
实数集
R
的奇函数f(x)满足f(x+4)=-f(x)高分秒求答案!高分...
答:
同理f(11)=f(3) 带如原式,f(3)=-f(-1)=f(1);f(80)=f(0)=0 因为(0,2)为增,且f(0)=0,所以f(1)>0;即f(11)>f(80)>f(-25)3 f(x+4)=-f(x),在
定义
域上有,f(x+2)=f(-x+2),所以函数关于x=2对称,所以(0,2)函数单调增 (2,4)函数单调减,且f(...
奇函数F(X)的
定义
域为
R
,且在(0,正无穷)上为增
答:
奇函数f(x)
定义
域x属于R,且在[0,+∞)上是递增的 ∴f(0)=0 f(x)
在R
上递增 f(2t^2-4)+f(4m-2t)>f(0)∴f(2t^2-4)+f(4m-2t)>0 f(2t^2-4)>-f(4m-2t)∵f(x)是奇函数 ∴f(2t^2-4)>f(2t-4m)2t^2-4>2t-4m t^2-2>t-2m t^2-t+(2m-2)>0 对称轴是t...
已知函数f(x)
在R
上有
定义
,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x...
答:
(1)对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),令x=0,得:f(0)=a f(0).所以,a f(0)- f(0)=0.因关于a的多项式是零多项式,必有f(0)=0.
f(x)
在R
上有
定义
,且 f '(0)存在,数列{αn}{βn}有αn<0<βn,_百度知 ...
答:
因为f '(0)存在,由极限
定义
:对ε>0.存在δ>0,当|x|<δ时,有:|(f(x)-f(0))/x-f'(0)|<ε lim((n→∞)αn=lim(n→∞)βn=0,对上述δ>0,存在N,当n>N时,有:|αn|<δ,|βn|<δ,于是:|(f(αn)-f(0))/αn-f'(0)|<ε, |(f(βn)-f(0))/βn-f...
设函数f(x)是
定义在
实数集
R
上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x(x+1),试求...
答:
当x≤0时,f(x)=x(x+1)当x>0时,-x<0,满足:f(-x)=-x(-x+1)=-f(x)f(x)=x(1-x)当x>0时,f(x)=x(1-x)
设f(x)是
定义
域
在R
上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当...
答:
f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,f(3)=f(-1)=-1……所以,在每一个周期内,f(x)的函数值之和为零 所以,原式=[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]+[f(4)+f(5)+f(6)+f(7)]+……+[f(2004)+f(2005)+f(2006)+f(2007)]+f(2008)=0+f(2008)=f(0+4*502)=f(0)=0 ...
已知f(x)是
定义
域
在R
上的偶函数,且f(x+π)=-f(x),当x∈(0,π)时,f...
答:
f(x+π)=-f(x)=-f(x-π+π)=f((x-π),所以f(x)是以2π为周期的周期函数 则f(11/3π)=f(11/3π-4π)=f(-1/3π)又由于f(x)是
定义
域
在R
上的偶函数 所以f(-1/3π)=f(1/3π)=sin(1/3π)=(根号3)/2
已知函数在
定义
域上处处连续,求证其
在R
上一致连续.
答:
因此,原函数在
定义
域R中连续 考察函数y=sinx可知,该函数有界,同理,函数y=sin(x²)有界,且:|sin(x²)|≤1 一致连续 函数y=sin(x²)的一阶导数:y'=2xcos(x²)显然,其一阶函数y'=2xcos(x²)
在R
上是无界函数,因此函数y=sin(x²)在R上非一致连续...
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