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如何证明一个二元函数可微
直观理解多元
函数
中的
可微
与可导
答:
通过上述分析,我们可以得知微分存在的前提是切平面的存在,而切平面的存在又要求曲面上该点每个方向的偏
导数
存在,具体如下图所示:如上图所示,结合
二元函数
的几何意义,切平面的存在要求曲面上通过该点的任意方向的曲线都具有切线,并且这些切线都在同
一个
平面(切平面)上。也就是说,曲面上该点的偏...
二元函数
的
可微
的充分条件
答:
确实就是这样的,这个书上有严格的
证明
,数学研究依靠的是从定义和定理得出的证明,有些事实虽然直观上不太好理解,但经过证明就应该承认。
叙述对
二元函数
而言,
可微
、偏导、连续之间的关系。
答:
有连续偏导则
可微
可微必有偏
导数
可微必连续
哪位高人老师指点下
二元函数
在一点
可微
,偏导存在,连续之间的关系啊...
答:
可微
是偏
导数
存在的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件;可微是连续的充分条件,连续是可微的必要条件;偏导数存在是连续的无关条件。
可导
可微
可积的关系是什么?
怎样证明
?
答:
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。可积,设是定义在区间上的
一个函数
,是一个...
高数
二元函数可微
问题
答:
连续和偏导没有关系;偏导不一定
可微
,可微一定可导;可微一定连续,连续不一定可微。
在多元
函数
的微分中,
可微
的充分条件是,若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)具...
答:
什么是 "连续偏
导数
"。对于
二元函数
z=f(x,y) 来说,是指对 x 的偏导数和对 y 的偏导数同时存在并连续么?你说的是对的。图片中的题目:它在 (0,0) 对 x 的偏导数和对 y 的偏导数都存在并为零,但未必连续(实际上是不连续的)。可以
证明
f(x,y) 在 (0,0) 处不
可微
。
关于多元
函数可微
的充分条件
答:
在这里写不清楚,基本思路应该是:假设f关于x可导,关于y
导数
连续。那么在(x0,y0)首先可以写df1=df/fx|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy|(x0+dx,y0)*dy df1显然存在。由于df/dy连续,当dx足够小的时候df2也存在,所以就有 df=df1*dx+df2*dy ...
二元函数可微
问题 只想问画红线的部分是
怎么
得出来的。
答:
我不会
急 在线等
二元函数
不可导,就是两偏导
有一个
或者都不存在。
可微
吗?详细...
答:
导数
= 微分,两者同样没有任何区别。例如 :y = sinx,导数是 y' = cosx,所以,y = sinx 是可导函数。2、中国微积分的概念:对于一元函数,没有可导与
可微
的区别,可导就是可微,可微就是可导。y = sinx y' = cosx,叫做导数;dy = cosx dx,叫做微分。对于
二元函数
,所有方向上都可导,...
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