77问答网
所有问题
当前搜索:
奇函数的原函数一定是偶函数吗
导数
是偶函数
为什么推不出
原函数是奇函数
答:
因为存在常数项,可以举反例:f'(x)=3*x^2
是偶函数
,
原函数
如果是f(x)=x^3
就是奇函数
,但是原函数也可能是f(x)=x^3+1,那就不是奇函数了。导数是
函数的
局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值
都是
实数的话,函数在某一点的导数就是...
...还是偶函数呢,不应该导数
是偶函数
,
原函数是奇函数吗
?
答:
这个题目求导之后是
奇函数
,原来
函数是偶函数
。
连续
偶函数的原函数
不
一定是奇函数
,这是为什么
答:
若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个.即f(x)的任意一个原函数加上任意一个常数,仍然为f(x)的原函数。所以连续
偶函数的原函数
,例如x^2的原函数是1/3*x*3 + C (C是任意常数),只有当C为0时,才是奇函数。所以连续偶函数的原函数不
一定是奇函数
。
导数
是偶函数的原函数一定是奇函数吗
答:
导数
是偶函数
但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就
一定是奇函数
了 f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x)在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=-f(-x)+2f(0)只有f(0)=0才...
F(x)是连续函数f(x)的一个
原函数
。求证F(x)
是偶函数的
充要条件是f(x...
答:
(1)必要性:F(X)
是偶函数
。F(-X)=F(X),两边求导:-f(-x)=f(x),f(x)是
奇函数
。(2)充分性:f(x)是奇函数 f(-x)=-f(x),-f(-x)=f(x)∫-f(-x)dx=∫f(x)dx ∫f(-x)d(-x)=∫f(x)dx【左边吧-x看成整体,积分】F(-X)=F(X)得证。
一个
函数是偶函数
,那么它的反函数也
一定是偶函数吗
?如果是
奇函数
呢
答:
大部分偶函数没有反函数,除非有一种特殊情况下存在反函数但是不
是偶函数
,
奇函数的
反
函数一定是
奇函数。一个函数与其的反函数关于y=x对称。关于偶函数,大部分偶函数不存在反函数,因为偶函数关于Y轴对称,函数中自变量与因变量的对应关系是多对一或者一对一,如果其存在反函数,它的图像关于y=x对称...
如何用定积分求导法则判断
原函数是偶函数
?
答:
导
函数是奇函数
:f'(-x)=-f'(x)两边积分:∫f'(-x)dx=-∫f'(x)dx -∫f'(-x)d(-x)=-∫f'(x)dx ∫f'(-x)d(-x)=∫f'(x)dx F(-x)=F(x)
原函数是偶函数
连续
偶函数的原函数
不
一定是奇函数
,这是为什么
答:
若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个.即f(x)的任意一个原函数加上任意一个常数,仍然为f(x)的原函数.所以连续
偶函数的原函数
,例如x^2的原函数是1/3*x*3 + C (C是任意常数),只有当C为0时,才是奇函数.所以连续偶函数的原函数不
一定是奇函数
.
原函数是偶函数
,导
函数是奇函数
还是偶函数
答:
奇函数
,
就
比如说f(x)=2x的平方,f(x)
是偶函数
,它的导函数f'(x)=4x是奇函数。
为什么f(x)
是偶函数
,他
的原函数
只有一个是
奇函数
,即∫0→xf(t)dt...
答:
因为奇
函数一定
强调F(0)=0 对f(x)积分之后 得到F(x)+C 如果F(x)是
奇函数的
话 只有C=0的时候,才满足条件 所以奇
函数为
∫0到x f(t)dt
棣栭〉
<涓婁竴椤
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜