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奇函数在r上是增函数
为什么函数f(x)是
奇函数
且
在R上是增函数
时f(x)为0?
答:
你这是在哪里看到的结论呢?函数f(x)是
奇函数
即肯定得到f(0)=0 且
在R上是增函数
只说明x<0时,f(x)<0 而x>0时,f(x)>0
函数f(x)是
奇函数
且
在R上是增函数
,则不等式(x-1)f(x)≥0的解集是...
答:
解由函数f(x)是
奇函数
且
在R上是增函数
知f(0)=0 故x>0时,f(x)>0 当x<0时,f(x)<0 ∴不等式(x-1)f(x)≥0...① 当x≥1时,x-1≥0,f(x)>0,此时①式成立 当0<x<1时,x-1<0,f(x)>0,此时①式不成立 x=0时,f(0)=0,故①式成立 当x<0时,x...
定义
在R上的奇函数
f(x)在(0,正无穷)
上是增函数
。
函数在R上
是否为增函数...
答:
因为
函数在
x=0处不一定连续,如果连续,那么
是增函数
,否则不是 例如f(x)=x-3 x>0 0 x=0 x+3 x<0 显然满足题设条件,但是不是
在R
内
为增函数
奇函数
f(x)的定义域为R,且在[0,+∞)
上是增函数
,当0≤θ≤π/2时,是否...
答:
故f(x)在(-∞,+∞)上连续且
为增函数
由f(0)=-f(-0),得f(0)=0 f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)=0 移向变形得 f(cos2θ-3)>-f(4m-2mcosθ)=f(2mcosθ-4m)∴由f(x)(-∞,+∞)上连续且为增函数,得 cos2θ-3>2mcosθ-4m 2cos²θ-4-2mcosθ+4m>0 ...
f(x)
在R上为奇函数
,在(0,+无穷)
上是增函数
。证明y=f(x)在(-无穷)上...
答:
设X1,X2属于R,且X2>X1>0,因为f(x)在(0,+无穷)
上是增函数
,所以f(x2)>f(x1)因为X2>X1>0,所以-X2<-X1<0。因为f(x)
在R上为奇函数
,所以f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2)因为f(x2)>f(x1)>0,所以-f(x2)<-f(x1),即f(-x2)<f(-x1)因为-X2<-X1,f(-x2)...
定义
在R上的奇函数
f(x)
为增函数
,偶函数g(x)在区间【0,正无穷】的图像与...
答:
你画图像,再结合奇偶性互换 f(-a)=-f(a),g(-b)=g(b),∴f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)g(a)-g(-b)=g(a)-g(b)因为偶
函数
g(x)在区间【0,正无穷】的图像与f(x)的图像重合 ∴f(a)=g(a)>0,f(b)=g(b)>0,∴f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)=g(b)+g(a)>g(a)...
已知,y=f(x)是定义
在R上的奇函数
,且在[0,正无穷)
为增函数
答:
则有:f(-x)=-f(x)令x=0 则有:f(0)=-f(0)则:f(0)=0 由于f(x)在[0,+无穷)
上是增函数
由于:
奇函数
图像关于原点对称,则:f(x)
在r上
单调递增 由于:f(1/2)=1 则:f(-1/2)=-f(1/2)=-1 又:-1<f(2x+1)<=0 则有:f(-1/2)<f(2x+1)<=f(0)由于:f(x)...
定义
在R上的奇函数
f(x)
为增函数
偶函数g(x)在区间(0,+∞)上的图像与f...
答:
你画图像,再结合奇偶性互换 f(-a)=-f(a),g(-b)=g(b),∴f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)g(a)-g(-b)=g(a)-g(b)因为偶
函数
g(x)在区间【0,正无穷】的图像与f(x)的图像重合 ∴f(a)=g(a)>0,f(b)=g(b)>0,∴f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)=g(b)+g(a)>g(a)...
已知f(x)是定义
在R上的奇函数
,且当x>0时,f(x)=x2+2x.(1)求f..._百度...
答:
(2)设x<0,则-x>0,则f(-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x=-f(x),∴x<0时,f(x)=-x2+2x,∴f(x)=x2+2x,x≥0-x2+2x,x<0.(3)∵f(x)=x2+2x在(0,+∞)上为增函数,且f(0)=0,f(x)为R上
奇函数
∴f(x)
在R上为增函数
,∴原不等式可变形为...
...且f(x)在[0,+∞)
上为增函数
,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m
答:
故f(x)在(-∞,+∞)上连续且
为增函数
由f(0)=-f(-0),得f(0)=0 f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)=0 移向变形得 f(cos2θ-3)>-f(4m-2mcosθ)=f(2mcosθ-4m)∴由f(x)(-∞,+∞)上连续且为增函数,得 cos2θ-3>2mcosθ-4m 2cos²θ-4-2mcosθ+4m>0 ...
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