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多元复合函数的求导方法
复合函数求导
和偏导的区别?
答:
复合函数
求导,用的是链式法则,若y=f(x), x=g(t), t=h(v),则y对t
的导数
:dy/dt=dy/dx·dx/dt y对v的导数:dy/dv=dy/dx·dx/dt·dt/dv 求偏导是
多元函数的
内容,例如函数u(x,y),若x(t, v),y(t, v),则u对x偏导:partial u/partial x(partial就是偏,把y作常数)...
复合函数
怎样
求导
?
答:
dy/dx = df/dg * dg/dh * dh/dx 依次求出中层函数g和内层函数h对自变量x
的导数
,再分别与外层函数f对中层函数g的导数相乘,最后得到
复合函数
对自变量x的导数。需要注意的是,当涉及到更多层次的复合函数时,需要多次应用链式法则,逐层求导,并将各层导数相乘。这种
方法
可以扩展到任意层次的复合...
数学里
复合函数怎么求导
? 还有一般的导数公式有哪些?
答:
复合函数求导方法
是:先对整体函数求导,再对部分求导 例如:f(x)=f[u(x)] 其中u(x)是关于x的函数,先对u求导,再对x求导 公式:若y=x^n则y'=x^(n-1)y=conx y'=-sinx y=conx^2 y'=-sinx^2*2x (2x是x^2
的导数
)...
复合函数怎么求导
?
答:
dy/dx = df/dg * dg/dh * dh/dx 依次求出中层函数g和内层函数h对自变量x
的导数
,再分别与外层函数f对中层函数g的导数相乘,最后得到
复合函数
对自变量x的导数。需要注意的是,当涉及到更多层次的复合函数时,需要多次应用链式法则,逐层求导,并将各层导数相乘。这种
方法
可以扩展到任意层次的复合...
复合函数的求导
公式是怎样的?
答:
复合函数导数
公式如下:含义:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠0,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的v值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数。论证说明:f(x)在点x0可导的充要...
复合函数求导
的公式是什么?
答:
复合函数
定积分的计算公式为:∫f(u)du=f(u)u-∫f'(u)du。一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记做y=f(g(x))。在求解定积分时,我们可以采用如下公式:∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(u)du...
复合函数求导的方法
答:
如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个
复合函数
,并且g′(f(x))=3 链式法则(chain rule)若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边
函数的导数
。
复合函数求导
的步骤
答:
...(2)y 是x 的函数,隐含在(1)式之中!为求y对x
的导数
,(1)式两边对x求导数:y'/y = (1+y') e^(x+y)...(3)整理(3)式并解出:y' = ye^(x+y) / {1-ye^(x+y)}...(4)
复合函数
求导就是这么个过程(仅举一例)。
复合函数求导
法则口诀
答:
复合函数求导数
,分清楚内层函数与外层函数,设外层函数为u外层函数对u
求导数
,乘以内层函数对x求导,然后把u还回去。如果是三层,最外层设为u,中间层设为v,外层对u求导数,乘以中间层对v乘以内层对x求导数。以此类推。主要
方法
:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将...
多元复合函数求导
,二阶导
怎么
求出来的,尤其是第二张图片黄字部分_百度...
答:
(1)问的黄字应该没什么问题,就是代入x = r·cos(θ), y = r·sin(θ).(2)问求u对x的二阶偏
导
, 也就是求∂u/∂x对x的一阶偏导.所以借助(1)问已经得到的结果, 用∂u/∂x替代其中的u, 就得到了第一个等号.再利用一次(1)问的结果, 将∂u/∂...
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