77问答网
所有问题
当前搜索:
多元函数极值驻点的求法
求
多元函数的极值
时怎么把各个
驻点
都找完?总是不够全。
答:
如果x=x0为
驻点
,判定
极值
点的方法就是看当x x0时f'(x)是否异号 如果异号,若x 0 x>x0时,f'(x)<0,则该点为极大值点 若x x0时,f'(x)>0,则该点为极小值点 x x0时f'(x)同号,则该点不是极值点
极值
怎么求
答:
极值的求法
:(1)求导数f'(x);(2)求方程f'(x)=0的根;(3)检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
极值函数
:若f(a)是函数f(x)
的极大值
或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大...
多元函数的极值求法
求下列方程确定的函数z=f(x,y)的极值 x^2+y^2+...
答:
z=(-1±√481)/30 从而得两个
驻点
(4z, 0,z)2)再判断是否为极值 求二阶导,即对上述一阶导继续求导:A=z''xx=[(8z'x-2)(2z-8x-1)-(8z-2x)(2z'x-8)]/(2z-8x-1)^2 B=z"xy C=z"yy 分别代入
驻点
值算出A,B,C,然后就用x,y
函数的极值
判定法来判定了。
为什么
驻点
不一定是
极值
点?
答:
(1) f(x) 的单调区间和
极值
点 解答过程:首先,我们求出 f(x) 的一阶导数和二阶导数:f’(x)=3x^2-6x-9 f’'(x)=6x-6 然后,我们令 f’(x)=0,解出
驻点的
横坐标:3x^2-6x-9=0 (x-3)(x+1)=0 x=3 或 x=-1 接着,我们用导数符号法判断驻点的性质:当 x<-1 时,f...
函数极值的求法
答:
特别注意 f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点,这些点都称为可疑点,再用定义去判断。二阶连续偏导数的
函数
z = f(x,y)的
极值的求法
叙述如下:(1)解方程组fx(x,y) = 0,fy(x,y) = 0,求得一切实数解,即可求得一切
驻点
;(2)对于每一个...
多元函数极值
问题,要是分别对x,y求偏导,令偏导等于0后不能直接求出驻 ...
答:
将(x-y)^2-1=z^2带入到v中得出一个二维的函数,就转化成了求二元
函数求极值的
问题,你先
求稳定点
在用Hesse矩阵判断,后续步骤不讲了,自己算应该没问题。。。2.升维法:同样也需要构造函数:若求max{u(x,y,z)}也就等价于求max{v(x,y,z)}(因为平方运算不改变单调性,所以要求min也是...
a^2+b^2+c^2=1 用高等数学中求
多元函数极值的
方法求ab+ac+bc的最大...
答:
从而也是ab+bc+ca在条件a²+b²+c² = 1下的
最大值
.若2λ-1 = 0, 带回得a+b+c = 0.由2(ab+bc+ca) = (a+b+c)²-(a²+b²+c²) = -1, 得ab+bc+ca = -1/2.可验证
函数
ab+bc+ca+(a²+b²+c²-1)/2在这些...
为什么说
驻点
是
多元函数的极值
点呢?
答:
在
多元函数极值
判断中,一阶偏导值为零的点是
驻点
,但是不一定是极值点,要判断是否为极值,则需要借用多元函数极值存在的的充分条件,该定理在《高数》上可查,令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C....
求解关于二元
函数的极值的驻点的
问题
答:
x=y^2代入x^2-y=0 就是y^4-y=0
求驻点
就是令导数等于0,求得的点
...最大周长的直角三角形。(
多元函数的极值
及其
求法
)
答:
设一直角边为x, 另一直角边为y 则 x²+y²=L²求z=x+y的
最大值
(L>x>0,L>y>0,)构造拉格朗日
函数
:G=x+y+λ(x²+y²-L²)G'x=1+2xλ=0 G'y=1+2yλ=0 G'λ=x²+y²-L²=0 解得:x=y=L/√2 这是唯一
驻点
必...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜