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复合函数单调性判断
对数
函数
的
单调性
怎么
判断
答:
对数
函数 单调性
:当 a>1 时,在定义域上为单调增函数;当 0<a<1 时,在定义域上为单调减函数。函数图像,如上图所示。
复合函数
的
单调性
应如何求?内外复合和加减复合又各是什么?
答:
【内外复合】第一步,先确定原函数是由哪两个
函数复合
而成的;第二步,分别考察那两个函数的
单调性
;第三步,用“同增异减”下结论.解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.若内层与外层函数有同样的单调性,则
复合函数
为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.例1:求f(x)=2^...
如何
判断函数单调性
答:
判断函数单调性
的方法:导数法、定义法、性质法和
复合函数
同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则...
判断
数列
单调性
的5种方法有哪些?
答:
判断
数列单调性的5种方法如下:1、判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用
复合函数单调性
规律;2、证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法。
怎样
判断单调性
?
答:
单调性
是指函数在某个区间内的增减性质,可以通过以下方法
判断
:1. 寻找函数的导数,若导数恒大于零,则
函数单调
递增;若导数恒小于零,则函数单调递减。2. 比较函数在区间端点处的取值,若左端点小于右端点,则函数单调递增;若左端点大于右端点,则函数单调递减。3. 比较函数在区间内相邻两点的取值,...
由两个
复合函数
相加构成的函数的
单调性
的
判断
答:
亲爱的楼主,很高兴为你解答!回答如下:可以根据函数的同增异减原则解答你的问题 把f(x)=2^x+1/x+1看成由 y1=2^x+1 y2=1/x 两个函数的复合函数 则,根据函数y1的单调性→递增和函数y2的单调性→递减 两者的单调性相反;根据同增异减原则可知,f(x)
复合函数单调性
为递减的 望楼主采纳...
如何求
复合函数单调性
答:
这种题目往往分两层,分开考虑,若内层与外层函数有同样的
单调性
,则
复合函数
为增函数 若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数 例子:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性。解:f(x)=2^u 外层函数 u=x^2+2x+1 内层函数 外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性:当x<...
判断单调性
的方法
答:
图像法:在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增。请点击输入图片描述 4.化归常见函数法 5.运用
复合函数单调性
规律: 复合函数f[g(x)]的单调性的
判断
分两步:Ⅰ考虑函数f[g(x)]的定义域,Ⅱ利用内层函数t=...
三角函数单调性和
复合函数单调性
怎么
判断
的,有些不
答:
例如,求sin(ωx+φ)的增区间,由于sinz单调递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]. k∈Z,令z=ωx+φ,则sin(ωx+φ)的单调递增区间是2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2. k∈Z,亲,解出x得单调区间.同理,余弦,余弦型。
复合函数单调性判断
法则:同增异减。即内外函数单调性相同,则...
函数
的
单调性
和奇偶性分别怎么
判断
?
答:
函数的单调性和奇偶
性判断
方法如下。
函数单调性
的判断方法有定义法、性质法和
复合函数
同增异减法、导数法。奇偶性的话一般是画图进行判断,其他方法就是利用定义和函数运算。单调性是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间...
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