求解这两个个基础解系是怎么得的? 这个矩阵秩是1,一般不应该令自由未...答:自由未知数的选择可以有不同的选择,这里最后的方程组是 -4x1+x2+x3=0 把x1,x2看作自由未知数,x3=4x1-x2 令(x1,x2)'=(0,1)',(1,0)'得 p1=(0,1,-1)',p2=(1,0,4)'
求解线性方程组ax^3+ bx^2+ cx+1=0答:此时的一个基础解系是[1,-1,0],但第三种情况是前两种情况之和,所以答案写前两种吧。除此之外,你还可以直接令x1=-x2-x3,然后把x2和x3按照[1,0]、[0,1]的顺序赋值,这个[1,0]、[0,1]是和单位矩阵对应的,当按照[1,0]赋值时,x1=-1,此时基础解系为[-1,1,0];当按照[0,1]...
求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解答:[0 -7 7 7][0 7 -7 -7]初等行变换为 [1 0 -1 1][0 1 -1 -1][0 0 0 0]方程组同解变形为 x1=x3-x4,x2=x3+x4 基础解系为 (1, 1, 1, 0)^T, (-1, 1, 0, 1)^T,通解为 x= k1(1, 1, 1, 0)^T+k2(-1, 1...
线性代数中求基础解系时自由未知变量是不是任取答:就是说,假如我得到了基础解系e1,e2,那么,方程的解 (x1,x2,x3,x4)^T=c1*e1+c2*e2 用 e1,e2的任意线性组合都是这个齐次方程的解。那么e1,e2,的选取就是任意的,但是有一点必须保证:e1,e2线性无关。要线性无关,最简单的取法就是分别先取 (x3,x4)=0,1和1,0.这样解出的e1,e2肯定...