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基础解系给谁赋值0和1
Q矩阵的秩为
1
时,Qx=
0基础解系
中有两个向量,为什么x的秩可能为1也可能为...
答:
AB=
0
,B的每列其实都是AX=0的解,假设A的秩=r。那么AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以B的秩≤n-r。r(A)+r(B)≤r+n-r=n。那r(x)不是1就是2。
基础解系
需要满足三个条件:(
1
)基础解系中所有量均是方程组的解;(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量...
...
1
,A的每一行元素加起来均为1,求AX=
0
的
基础解系
答:
因为r(A)=n-
1
,所以AX=
0
的解是一维向量,故只要找出一个特解就可以了 注意此时 A的伴随矩阵 A* 的秩为1,所以A的
基础解
解应该是 A* 的某个非零列就可以了。
线性代数 求齐次线性方程组的
一
个
基础解系
图中30(2)
答:
0
0 0 0 0 0 -4 0 第3行, 提取公因子-4 1 2 0 -
1
0 0 0 0 0 0 1 0 化最简形 1 2 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 增行增列,求
基础解系
1 2 0 -1 0 0 0 1 0 0 ...
A=
0
的
基础
复
解系
包含几个向量?
答:
因为 r(A)=r,所以 Ax=
0
的基础复解系含 n-r 个解向量。对Ax=0 的任一个解向量,都可由它的制任意n-r个线性无关的解向量线知性表示。所以该方程组的
基础解系
中向量的个数为n-r个。
线性方程组AX=
0
的
基础解系
含有解向量的个数是多少?
答:
A行初等变换,可得R(A)=
1
,即AX=
0
有n-1个自由变量,即
基础解系
含有n-1个线性无关的列向量。
求齐次线性方程组的
一
个
基础解系和
通解
答:
写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解 1
1
0
0
5 2 1 1 2 1 5 3 2 2 3 第2行加减去第1行×2,第3行减去第1行×5 ~1 1 0 0 5 0 -1 1 2 -9 0 -2 2 2 -22 第1行加上第2行,第2行乘以-1,第3行加上第2行×2 ~1 0 1 ...
为什么AX=
0
的
基础解系
的等价向量组不一定是基础解系
答:
AX=
0基础解系
的
一
个等价向量组虽然也都是解,但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数,因而它就不一定是解向量组的极大无关组。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知...
线性代数题目 矩阵对角化中求
基础解系
的方法是不是和齐次方程的不一样...
答:
(
1
)(
0
-1 1)=-1· (0 1 -1)所以不碍事,(2)对称矩阵一般都是要考察用正交变换的,所以需要特征向量两两正交。
求齐次方程组的
一
个
基础解系
,如图,错在哪了?
答:
你的矩阵行变换都是正确的。但在把矩阵写成方程时错了,最后取x3、x4作
基
变量是可以的,且通常是这么考虑。x1=-4x3 -4x2=-3x3-x4 答案取的基变量是x2、x3,也可以,做的也正确。
...这道题为什么Ax=b的线性无关解会比
基础解系
的解多1?怎么都想不通...
答:
记s=n-r,设v
1
,...,vs是Ax=
0
的
一
个
基础解系
,u是Ax=b的一个特解,则可验证u,u+v1,...,u+vs线性无关,且Ax=b的解都可由u,u+v1,...,u+vs线性表示,即u,u+v1,...,u+vs是Ax=b的解向量组的一个极大无关组,它有s+1个向量。
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