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均值定理怎么看是最大值还是最小值
在三角形ABC中,角A=60°,a=1,求b+c的
最大值
。(好像
是
用
均值定理
求)
答:
余弦
定理
b^2+c^2-a^2=2bc *cosA b^2+c^2-1=bc (b+c)^2-1=3bc<=3[(b+c)/2]^2 {(b+c)^2}/4<=1 b+c<=2
设两正数之和为定数,求积的
最大值
。 这题
怎么
做???!
答:
设两正数分别为x,y x>0,y>0 x+y=a(a为定数)(x+y)^2=a^2 x^2+y^2+2xy=a^2 x^2+y^2=a^2-2xy x^2+y^2≥2xy a^2-2xy≥2xy 4xy≤a^2 xy≤a^2/4 故积的
最大
傎为a^2/4
求函数y=(根号X)+ 1/[(根号X)+3] +3的
最大值
和
最小值
答:
x>=0,√x+3>=3 根据
均值定理
y=√x+1/(√x+3)+3=(√x+3)+1/(√x+3)>=2√{(√x+3)[1/(√x+3)]}=2,当且仅当√x+3=1/(√x+3)时取等号,此时x无解,均值不等式得不出
最小值
但由于x>=0,√x+3>=3 可知 原式有最小值3+1/3=10/3,无
最大值
欢迎追问 ...
函数勾函数的
最小值怎么
求?
答:
对勾函数的
最小值
求法:对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时,有最小值,为f(√a)当x=2√ab[a,b都不为负])比如:当x>0是f(x)有最小值,由
均值定理
得:x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。
谁能帮忙说一下,这个
怎么
来的?那里-2+3怎么来的?
答:
在这个问题中,我们有一个数值为-2,然后紧跟着的是一个加法运算符 (+),然后是数字3。根据数学中的加法法则,当我们对两个数进行相加时,可以将它们按照顺序加起来。所以,我们可以按照以下方式解释这个问题:-2 + 3 的计算过程如下:首先,我们将-2与3相加。由于正数和负数的加法可以看作减法的...
y=x*根号下(4-2x的平方)(0<x<根号2)的
最大值
答:
y=x*√(4-2x^2)=√2*√[x^2(2-x^2)]∵0<x<√2 根据
均值定理
∴√[x^2(2-x^2)]≤[x^2+(2-x^2)]/2=1 当且仅当x^2=2-x^2,x=1时取等号 那么y≤√2 即函数的
最大值
为√2
均值定理
负号
答:
=-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)因为a,b均为负数,所以b/a,a/b是正数.b/a+ a/b≥2.同理:c/a+ a/c≥2 c/b+ b/c≥2 从而-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)≤-9 1/a+1/b+1/c的
最大值是
-9.
均值定理是
个什么东西,想了解下
答:
均值定理
(Mean value theorem):已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P (1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有
最小值
;(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有
最大值
。或 当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 。(3)设X1,X2,X3,……...
...
最大值
,并求此x,y的值。
怎么
解,用
均值定理
,步骤详细点
答:
一定 二正 三相等。和定积最大,积定和
最小
。已知都为正 和是定值为10 则积有
最大值
(x+y/2)的平方。当x=y时取等于号。则此题。令2x=a 5y=b。 a=b=10 则ab<=(10/2)的平方 ab<=25 则10xy<=25 则 xy<=2.5 当x=y=1.25时取等于。参考资料:
均值
不等式。
...圆柱体积的
最大值是
什么?(运用
均值定理
,要具体过程)
答:
已知x,y,z∈R+,x+y+z=S,x·y·z=P 如果S是定值,那么当且仅当x=y=z时,P有
最大值
。 代入本题 即为:d+h=13/2为定值 也就是d/2+d/2+h有定值 当d/2=d/2=h=13/6时,(d/2)·(d/2)·h有最大值为(13/6)^3 即(1/4)d^2·h=(13/6)^3 所以...
棣栭〉
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