平行四边形ABCD中,E是AB的中点,F在AD上,且AF:AD=1:3,EF交AC于G,若AC=...答:如图。∵E是AB的中点,∴OE是△ABC的中位线。得OE=1/2BC,且OE∥BC,∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∵AF:AD=1:3,∴AF:OE=AF:1/2AD=2AF:AD=2:3,∵OE∥AD,∴ΔAFG∽ΔOEG,∴AG/OG=AF/OE=2/3,得 OG=3AG/2①又AG+OG=1/2AC=10② 把①代入②得 5AG/2=10,∴AG=4.
在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH...答:证明:因为:F为CD中点,G为AC中点,所以:FG//AD且FG=1/2AD.因为:E为AB中点,G为AC中点,所以:EG//BC且EG=1/2BC.因为: AD=BC 所以:FG=EG 在三角形EFG中,FG=EG,所以此三角形为等腰三角形。等腰三角形EFG中,FG=EG, 且FH=EH.由等腰三角形性质可得,GH⊥EF....