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圆规和无刻度直尺画正17边形
高斯当时解决了什么数学难题?
答:
”青年一边打开写着题目的纸,一边嘟哝着.他也没有多想,就做了起来. 像往常一样,前2道题目在2个小时内顺利地完成了.第3道题写在一张小纸条上,是要求只用
圆规和
一把
没有刻度
的
直尺
作出
正17边形
.青年没有在意,像做前两道题一样开始做起来.然而,做着做着,青年感到越来越吃力.开始,他还想...
无知者无畏下一句是什么
答:
像往常一样,前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上,是要求只用
圆规和
一把
没有刻度
的
直尺
做出
正17边形
。青年没有在意,像做前两道题一样开始做起来。然而,做着做着,青年感到越来越吃力。开始,他还想,也许导师见我每天的题目都做得很顺利,这次特意给我增加难度吧。
高斯如何解答2000多年历史的数学难题
答:
高斯仅用
没有刻度的尺子
与
圆规
便构造出了
正17边形
解法一:将你要画的正17边形的边长为d,它的外接圆的半径为R。则d和R的关系是Sin(360度/(17*2))=d/(2R)正17边形的边对应的圆心角度数为360/17,正17边形的一条边和其两个端点与圆心连接的半 径成为一个等边三角形;然后从圆心作出一条...
谁用了一个夜晚的时间破解了一道两千年历史,无人能解的数学题
答:
像往常一样,前两个题目在两个小时内完成了。第三道题写在一张小纸条上,是要求只用
圆规和
一把
没有刻度
的
直尺
做出
正17边形
。青年没有在意,像做前两道题一样开始做起来。然而,做着,做着,青年感到越来越吃力。开始,他还想,也许导师见我每天的题目做得都很顺利,这次特意给我增加难度吧。但是...
十七角星的
正十七
角星作法
答:
先计算或作出cos(360°/17)设
正17边形
中心角为a,则17a=360°,即16a=360°-a故sin16a=-sina,而sin16a=2sin8acos8a=4sin4acos4acos8a=16sinacosacos2acos4acos8a因sina不等于0,两边除之有:16cosacos2acos4acos8a=-1又由2cosacos2a=cosa+cos3a(三角函数积化和差公式)等注意到cos15a=...
应该怎样限制几何作图工具?
答:
那么,采用
尺
规作图法,究竟有哪些正多边形作得出来,有哪些作不出来呢?有人猜测:如果正多边形的边数是大于5的质数,这种正多边形就一定作不出来。17是一个比5大的质数,按上面这种说法,
正17边形
是一定作不出来的。在过去的2000年里,确实有许多数学家试图作出正17边形,但无一不遭受失败。岂料在...
小高斯后来为什么成为为世界著名的史学家?从小高斯身上你受到什么启发...
答:
前两道题在两个小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸条上:要求只用
圆规和
一把
没有刻度
的
直尺
,画出一个
正17边形
。他感到非常吃力。时间一分一秒的过去了,第三道题竟毫无进展。这位青年绞尽脑汁,但他发现,自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没有任何帮助。困难反而激起了他的斗志...
找一篇数学故事,要长一点的
答:
我们知道当 n ≥ 3 时,正 n
边形
是指那些每一边都相等,内角也一样的 n 边多
边形
。 希腊的数学家早知道用
圆规和没有刻度
的
直尺画
出正三、四、五、十五边形。但是在这之后的二千多年以来没有人知道怎麼用
直尺和
圆规构造正十一边、十三边、十四边、
十七边
多边形。 还不到十八岁的高斯发现了:一个正 n ...
无知者无畏正面事例
答:
青年很有数学天赋,因此,导师对他寄予厚望,每天给他布置较难的数学题作为训练。正常情况下,青年总是在两个小时内完成这项特殊作业。像往常一样,前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上,是要求只用
圆规和
一把
没有刻度
的
直尺
做出
正17边形
。青年没有在意,像做前两道题一...
请问大家有谁记得数学故事中有个 王子猜数的
答:
蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用
直尺
的
圆规
也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年...
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