77问答网
所有问题
当前搜索:
向量组线性无关的条件
为什么齐次方程组AX=O有非零解的充要
条件
是A列
向量组线性无关
而不...
答:
可以把矩阵A按列分块,其中a1,a2,an是列向量。相关如下 那么Ax就是列
向量的
线性组合,如果没看懂就把向量a1,a2,an是什么写出来,对应一下就知道了,如果方程写成xA=0,x是行向量,同样可以对A按行进行分块,写成行向量组的形式,那么xA=0就等价与A的行
向量组线性相关
了。
向量组线性相关的
必要充分
条件
是什么?
答:
Ax=0与Bx=0同解的充要
条件
是r(A)=r(B)=r(A;B)(A,B上下放置)。可以转化成方程组理解一下,r(A;B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A;B)为系数矩阵的方程
组的
约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。
线性
...
向量组线性相关的
充分必要
条件
答:
所以向量组
线性相关的
充分必要
条件
是a-b-c=0。例如:B的反例:取不全为0的一组线性相关的向量组,设α1≠0,存在k1=0,其它k2=...=kn=0,则k1α1+k2α2+kmαm=α1≠0 D:从定义可知
线性无关的
向量组α1,α2,αm的任意一个部分
向量组线性无关
,α1,α2,…,αm也是自己的一...
线性相关的
充要
条件
是什么?
答:
一个
向量线性相关的
充分
条件
为它是一个零向量。一个
向量组线性
相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是
线性无关的
。
向量组线性相关的
充要
条件
是什么?
答:
需要重点强调的是:等价的
向量组的
秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件
是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。向量组等价和矩阵等价是两个不同的概念。前者是从能够互相
线性
表出的角度给出定义;...
向量组线性相关的
充分必要
条件
是什么?
答:
取αi=iβk,i=1,…,s+1,则
向量组
I
线性相关
,但r=s+1>s,故C不正确.D:取α1=(1 2 ,−1 2),β1=(1,-1)T,β2=(-1,1)T,则 α1=1 2 β1+0β2,故向量组I可由向量组II线性表出,但r<s,故D不正确....
向量线性相关的条件
是什么?
答:
两个向量a、b共线的充要
条件
是a、b线性相关。三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。n+1个n维向量总是线性相关。对于任一
向量组
而言,,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是...
...= 0 只有零解的充要
条件
是A的列
向量线性无关
.
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
向量组线性相关的
充要
条件
是什么?
答:
如果任意一个向量,都可以用其它
向量线性
表示。那么,不就所有向量共线去了?这句话,其实是向量的代数和,不能为零。如果代数和为零,一个向量就可以用其它向量来线性表示。比如你去建立一个三维坐标系。只有坐标系是
线性无关的
,才可以建成。n维空间也是一样。只不过,我们现实的物理宇宙,是3.5维...
Ax=b无解,为什么A的行
向量线性相关
呢
答:
反证法,设A是m行n列的矩阵,若A的行
向量线性无关
,则r(A)=m,而增广矩阵(A,b)只有m行,所以r(A,b)=m=r(A),则Ax=b有解,矛盾,所以A的行向量线性无关。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 907881854 2019-07-09 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:395 我也去答...
棣栭〉
<涓婁竴椤
9
10
11
12
14
15
16
17
18
涓嬩竴椤
灏鹃〉
13
其他人还搜