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利用导数研究函数的单调性
已知
函数
.(1)当 时,求函数 在 上的最大值;(2)令 ,若 在区间 上不
单调
...
答:
(1)-1;(2) ;(3)参考解析 试题分析:(1)因为函数 ,当 时.求出函数 的
导数
,即可得到 上
函数的单调性
,从而得到函数的最大值.(2)因为 ,若 在区间 上不单调,即等价于函数 在(0,3)上有实数解,且无重根.所以由 ,分离变量 ,通过
研究函数
, 的范围,即可...
如何
利用
习题提升学生的数学思维能力
答:
1、先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合
函数的导数
,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知
单调性
,求参数范围,带等号);2、注意最后一问有应用前面结论的意识;3、注意分论讨论的思想;4、不等式问题有构造函数的意识;5、恒成立问题(分离常数法、
利用
...
若函数是
函数的
导函数,则是函数为增函数的( )A、充分而不必要条件B...
答:
因为函数为增函数,可得,再根据必要条件和充分条件的定义进行判断.解:函数是函数的导函数,若函数为增函数,,是函数为增函数的充分而不必要条件;故选.此题
利用导数研究函数的单调性
,还考查了必要条件和充分条件的定义及其判断,是一道基础题.
已知
函数
.(Ⅰ)讨论
答:
突出考查分类讨论思想和综合分析问题和解决问题的能力.第一问是
利用导数研究函数的单调性
,但是题中有参数 ,需对参数 进行讨论,可以转化为含参一元一次不等式的解法;第二问先是恒成立问题,通过第一问的单调性对 进行讨论,通过求函数的最大值求出符合题意的 ,表达式确定后,再利用函数的...
高考
导数
真的很难吗
答:
掌握到一类题型的解题规律,其实很重要,为什么说
导数
比较难呢,因为它常常和函数的知识联系到一起,也总是一起去考,所以,导数题型的综合能力就比较强。可以根据以下查看自己所不会的;1、单调性问题
研究函数的单调性
问题是导数的一个主要应用,解决单调性、参数的范围等问题,需要解导函数不等式,这...
高中数学 第22题
导数
与
函数
怎么讨论参数? 那些参数的讨论分界点看答案...
答:
1·一般的一次型、二次型、反比例、双钩等简单
函数
求导反而走了弯路,结合直线、抛物线、双曲线、双钩图像解决问题反而能更好的处理问题,且能避免定义域、
单调性
上面的陷阱,所以常常要数形结合、运用基本不等式的有关知识、图像变换的知识等等。2·高次的,超越的,分式形式很复杂的函数才要用到
导数
...
2012年数学考纲和2011题型?
答:
会求某些数列与函数的极限。4.了解函数连续性的意义,了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。十四、导数(18课时,8个) 内容:1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.
利用导数研究函数的单调性
和极值;8.函数的...
高一数学集合入门练习题(要答案) 多多益善!!!
答:
(定义法、
导数
法)13.如何应用
函数的单调性
与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?[问题]:写出函数的图象及单调区间.时,求函数的最值.这种求函数的最值的方法与
利用
均值不等式求函数的最值的联系是什么?[问题]:证明“函数的图象关于直线...
已知f(x)=X1/3-a,且在负无穷大至0之间是增
函数
,在0到正无穷大之间是减...
答:
对勾函数:图像,性质,
单调性
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数,见图示。 对勾函数是一种类似于反比例
函数的
一般函数。所谓的对勾函数,是形如f(x)=ax+b/x的函数,是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数,所以更加要注意和学习。学了对勾函数对于学习与考试都有很大的作用。一般的函数图像...
(本题满分15分)已知函数 .(Ⅰ)当 时,求
函数 的单调
区间;(Ⅱ)是否存在...
答:
解:(Ⅰ) 递增, 递减;(Ⅱ) ;(Ⅲ) 上为凸函数. 上为凹函数. 本试题主要是考查了
导数
在
研究函数
中的 运用,求解
函数的单调性
,和函数的极值问题,以及函数的凸凹
性的
研究的综合运用。(1)
利用
定义域和导数来求解函数的单调区间的问题。(2)因为 显然 才有唯一的极值点 ...
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