77问答网
所有问题
当前搜索:
判断函数的敛散性
如何用柯西收敛定义
判断
一个数列
的敛散性
?
答:
使用柯西收敛定义
判断
一个数列
的敛散性
可以按照以下步骤进行:找到一个单调递增的
函数
列{fn},其中fn(x)≥0,n=1,2,…令sn(x)=∑ki=in(xi),其中ki=fn(xi)若{sn(x)}收敛,则原级数收敛;若{sn(x)}发散,则原级数发散。需要注意的是,柯西
判别
法适用于绝对收敛的级数。对于条件收敛的级数...
无穷级数
敛散性判断
是什么?
答:
无穷级数
敛散性判断
:1、首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
敛散性
的
判别
方法
答:
4.有时可把级数通项拆分成两个,利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”
判定
.三、求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 1、若级数幂次是按x的自然数顺序递增,则其收敛半径由或求出,进而可以写出收敛区间,再考虑区间端点处数项级数
的敛散性
可得幂级数的收敛域.2.对于缺项幂级数或x的
函数的
幂...
判断
积分
的敛散性
,有哪几种方法?
答:
只有第二个是收敛的,其余三个用
判别
法就知道了 A、这个比较特别,因为奇点在区间里面 B、C、D、A<B,A发散B发散,B收敛A收敛,这是比较法,反之不一定成立
如何
判别
一个瑕积分
敛散性
?
答:
瑕积分
敛散性
的
判别
方法如下:柯西准则:柯西准则是指,如果一个瑕积分是收敛的,那么它在任何区间长度趋于0的情况下,其值的变化率不能超过某个固定的常数。极限存在准则:如果一个瑕积分中的被积
函数
在积分区间中的任意一点处都存在有限的极限值,那么该瑕积分是收敛的。比较定理:比较定理是指,如果...
判断
级数
敛散性
的方法总结
答:
r是公比。对于等比级数,当|r|<1∣r∣<1时,级数收敛;当|r|>1∣r∣>1时,级数发散。3、级数
的敛散性
在数学分析中有着广泛的应用。例如,在求解常微分方程时,有时需要利用级数的敛散性来证明解的收
敛性
;在研究
函数的
极限时,有时需要利用级数的敛散性来证明函数的极限是否存在。
如何
判断
反常积分
的敛散性
?
答:
反常积分
的敛散性判别
方法如下:1.比较判别法:适用于原函数不好求的情况下,区间两种类型:无穷区间、有瑕点,当区间上下限既有无穷区间,又有瑕点时,需要划分区间。注:收敛+收敛=收敛(有一项发散,整体就发散)2.寻找原函数:适用于一眼就能找到原
函数的
情况下利用牛顿莱布尼兹公式计算值。3.公式...
用定义
判断敛散性
1
答:
∑[ln(n+1)-lnn] =ln(n+1)-lnn+lnn...+ln2-ln1=ln(n+1) 因为n->∞,ln(n+1)为增
函数
,ln(n+1)趋于∞,所以∑[ln(n+1)-lnn] 发散8094
如何
判断
反常积分
的敛散性
答:
反常积分
的敛散性判别
万能公式如下:1、第一类无穷限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。2、第二类无界
函数
而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。由于有限...
如何
判断
无穷级数的收
敛性
?
答:
无穷级数
敛散性判断
:1、首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜