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判断函数的敛散性
可以通过将区间端点的值带入和函数来
判断函数
在该点
的敛散性
吗?
答:
是讨论幂级数的收
敛性
吗?假设是的。回答是不可以的。关键要
看
幂级数是否收敛?例如1/(x+1)的幂级数展开式的收敛域是 (-1,1),尽管1/(x+1)在x=1有定义。
判断
p级数
的敛散性
?并证明。(高等数学)
答:
这个证明的比较
函数
取的很巧妙,令k−1≤x≤kk−1≤x≤k,那么1kp≤1xp1kp≤1xp.利用比较审
敛
法的感觉,应该找一个比p级数的一般式大的收敛数列,证明p级数收敛。这个就有点反套路了。1kp=∫kk−11kpdx(这里是对x积分而不是k)≤∫kk−11xp1kp=∫k−1k1k...
高等数学 收
敛函数
和发散
函数的
区别?
答:
区别:一、1.发散与收敛对于数列和
函数
来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个
确定的
值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在
判断
是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来...
如何
判断
无穷级数
的敛散性
答:
无穷级数
的敛散性判别
方法有很多种,常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
如何
判断
一个级数
的敛散性
?
答:
∫1/lnxdx属于非初等可积。即
函数
1/lnx的原函数不能用初等函数表示。所以不能用常规方法做。这里介绍一种广义积分(反常积分)的审
敛
法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则...
判断
级数
敛散性
的方法 怎样可以判断级数是否收敛
答:
4、求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域。若级数幂次是按x的自然数顺序递增,则其收敛半径由或求出,进而可以写出收敛区间,再考虑区间端点处数项级数
的敛散性
可得幂级数的收敛域;对于缺项幂级数或x的
函数的
幂级数,可根据比值
判别
法求收敛半径,也可作代换,换成t的幂级数,再求收敛半径;5、求幂级数...
如何
判断
级数
敛散性
?
答:
1、级数n/3∧n
的敛散性
的
判断
过程见上图。2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法:用根值法。3、由于级数是正项级数,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的
判别
。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
如何
判断
反常积分收
敛性
视频时间 01:12
p级数
的敛散性
如何
判断
?
答:
p级数
的敛散性
如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散。形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来
判断
其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数:形如1-1/...
如何
判断
等比级数
敛散性
?
答:
等比级数敛散可以用比较
判别
法判别。用比较判别法的技巧是:先
判断
级数一般项极限是否为零,不为零,则级数发散,若一般项极限为零,找与一般项同阶的无穷小,而且通常是P级数的一般项,从而由此P级数
的敛散性确定
原级数的敛散性。收敛:如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何...
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