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初等矩阵的和一定是初等矩阵
矩阵一定
可以
初等变换
吗?
答:
不
一定
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
矩阵的初等变换
与初等矩阵的
关系是什么?
答:
有解 的充要条件是 R(A)=R(A,B)当 |A| = 0 时, R(A)<n, 并不能说明 R(A,B) = R(A)比如 (A,B)= 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 无解 而当 |A|≠0时, R(A)=n 必有 n=R(A)<=R(A,B)<=n, 即有 R(A,B)=n=R(A), 此时有解 推广: A为m*n
矩阵
时,...
初等矩阵
可逆的条件是什么?
答:
Eij^-1 = Eij Ei(k)^-1 = Ei(1/k)Eij(k)^-1 = Eij(-k)首先:初等矩阵
都
可逆,其次,
初等矩阵的
逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列...
初等矩阵一定
可逆吗?
答:
初等矩阵一定可逆,初等矩阵都是可逆矩阵,且其逆仍是初等矩阵。反之,可逆矩阵不
一定是初等矩阵
但A可逆的充分必要条件是,A可成有限个
初等矩阵的
乘积。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某初等...
初等矩阵的
逆矩阵
是初等矩阵
吗?
答:
是的
初等矩阵的
逆矩阵三种是什么?
答:
2、 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。3、初等矩阵都是可逆矩阵且其逆仍是初等矩阵;可逆矩阵不
一定是初等矩阵
。A可逆的充分必要条件是A可成有限个
初等矩阵的
乘积。应用:(1)在解线性方程组中的...
初等
方阵的逆
矩阵
是本身吗?
答:
首先:初等矩阵
都
可逆,其次,
初等矩阵的
逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某初等矩阵左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的...
可逆
矩阵都是初等矩阵
吗?
答:
初等矩阵都是可逆矩阵, 且其逆仍是初等矩阵.反之, 可逆矩阵不
一定是初等矩阵
但A可逆的充分必要条件是 A 可成有限个
初等矩阵的
乘积.
存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q
是初等矩阵
吗?
答:
存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗?P,Q不
一定是初等矩阵
,但 它们是
初等矩阵的
乘积。
...
初等矩阵都是
可逆矩阵b
初等矩阵的
逆矩阵
一定是初等矩阵
答:
下列结论正确的是( ).A.初等方阵的逆是其自身 ,错 B.初等方阵的逆是同类初等方阵,对 C.初等方阵的乘积仍
是初等
方阵,错 D.任意 阶方阵
都
可表示
为初等
方阵之积,错,可逆
矩阵
才行.所以 选B
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5
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8
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