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初等矩阵的和一定是初等矩阵
初等矩阵的
逆矩阵
是初等矩阵
吗?
答:
不是,根据初等矩阵的定义可以知道,
初等矩阵的和
、差、积不在初等矩阵之列。即通过这些运算后不再保持
为初等矩阵
了。以下
是初等矩阵
的定义:初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。首先,初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。
初等矩阵
是什么意思?
答:
初等矩阵具有以下特征和性质:1. 行等价性:两个矩阵A和B是行等价的,如果可以通过一系列的
初等行变换
将A变为B。由于初等矩阵可以表示
基本行变换
,所以初等矩阵是保持行等价性的关键。2. 可逆性:每个
初等矩阵都是
可逆的,且其逆矩阵也是一个初等矩阵。这是因为初等行变换具有逆运算。3. 矩阵乘法的...
初等矩阵
是什么,有什么特征吗?
答:
初等矩阵具有以下特征和性质:1. 行等价性:两个矩阵A和B是行等价的,如果可以通过一系列的
初等行变换
将A变为B。由于初等矩阵可以表示
基本行变换
,所以初等矩阵是保持行等价性的关键。2. 可逆性:每个
初等矩阵都是
可逆的,且其逆矩阵也是一个初等矩阵。这是因为初等行变换具有逆运算。3. 矩阵乘法的...
什么
是初等矩阵
?其有什么性质吗?
答:
交换两行(列)操作对应的初等矩阵,其行(列)互换23。用一个非零常数乘以某一行(列)的初等矩阵,其行(列)
都
被放大了这个非零常数倍23。将某一行(列)乘以一个常数后加到另一行(列)上的初等矩阵,其行(列)都向右移动了一个单位长度23。以上就是关于
初等矩阵的
一些
基本
概念和性质,希望...
怎样判断是不
是初等矩阵
答:
怎样判断是不
是初等矩阵
如下:初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(...
初等矩阵
是什么?有何性质?
答:
交换两行(列)操作对应的初等矩阵,其行(列)互换23。用一个非零常数乘以某一行(列)的初等矩阵,其行(列)
都
被放大了这个非零常数倍23。将某一行(列)乘以一个常数后加到另一行(列)上的初等矩阵,其行(列)都向右移动了一个单位长度23。以上就是关于
初等矩阵的
一些
基本
概念和性质,希望...
初等矩阵
是什么?
答:
证明如下:初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。
初等矩阵都
可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。
初等矩阵
是什么?
答:
交换两行(列)操作对应的初等矩阵,其行(列)互换23。用一个非零常数乘以某一行(列)的初等矩阵,其行(列)
都
被放大了这个非零常数倍23。将某一行(列)乘以一个常数后加到另一行(列)上的初等矩阵,其行(列)都向右移动了一个单位长度23。以上就是关于
初等矩阵的
一些
基本
概念和性质,希望...
初等矩阵
是什么
答:
初等矩阵是指与单位矩阵只有微小区别的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵,并且
初等矩阵都
可逆,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。当矩阵的阶数比较高的时候,使用其行列式的值和伴随矩阵求解其逆矩阵会产生较大的计算量。这时,通常使用将原矩阵和相同行...
初等矩阵的
逆矩阵
一定是初等矩阵
吗?
答:
证明如下:初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。
初等矩阵都
可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。
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