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分段函数的不定积分
高等数学
积分
知识点总结
答:
积分估值定理:设f(x)在[a,b]上连续,且其最大值为M,最小值为m则 M(b-a)<= <=M(b-a)3. 具体
函数的定积分
不等式证法 1) 积分估值定理 2) 放缩法 3) 柯西积分不等式 ≤ 4. 抽象函数的定积分不等式的证法 1) 拉格朗日中值定理和导数的有界性 2) 积分中值定理 3) 常数变易法 ...
请问大神例20下面评注的那句话是怎么理解,为什么一个
不定积分
会...
答:
因为此时的x已经有了范围就是大于零,下限也就可以改成零,而x是没有上限的,所以+∞可以用x来代替,然后通过换元,从而完成了
不定积分
变变限积分的过程,一般
分段函数
都会变成变限积分来做,不定积分也就是反常积分就是变限积分的极限。
...且x=0不是可去间断点,能够说明此
函数不
是其对x求倒...
答:
应该是可导的函数,至少他在定义域中连续。追问 怎么从这个倒函数5中判定原函数存在性 回答 一个导函数可以对应无数个原函数,这就是不定积分。arctan(1/x)是一个
分段函数
,所以它的导函数也是分段函数,它
的不定积分
也是分段函数。通过导函数是可以积分计算出原
函数的
。
求
积分
的方法总结高数
答:
积分是微积分学与数学分析里的一个核心 概念。通常分为定积分和
不定积分
两种。求定积分的方法有换元法、对称法、待定 系数法等;求不定积分的方法有换元法和 分部积分法。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是...
...的不定积分为F(x),则f(x)的反
函数的不定积分
是什么?
答:
设f(x)的反
函数
为g(x),则 f[g(x)]=x ∴F[g(x)]+C1=∫f[g(x)]dg(x)=∫x dg(x)=xg(x)-∫g(x)dx ∴∫g(x)dx=xg(x)-F[g(x)]+C C为任意常数
变上限积分是定积分还是
不定积分
?
答:
是定积分形式的函数,属于定积分,例如
分段函数
:x大于0时等于1,小于零是等于-1,根据
不定积分
存在定理(
原函数
存在定理),该函数存在跳跃间断点,所以无原函数,而根据定积分存在定理,函数有界且只有有限个间断点,所以存在定积分,而其下限为0的变限积分等于x的绝对值,所以此时可知该函数无原函数...
不定积分
做三角代换x=a×sect时为什么要分情况讨论?如图
答:
首先根据x的定义域得到换元变量t的定义域,在t的定义域上,被基
函数的
表达式需要写成
分段函数
,所以需要分区间讨论,具体分析参考下图:
不定积分
lnx的绝对值为什么要加?微分方程的为什么不加?不要单独回答...
答:
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求
函数的
极值和解析式等方面都经常用到它。学好数学的方法 1、学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法,因为提前把老师要讲的知识先学一遍,就知道自己哪里不会...
定积分分段函数
。当x∈[1,2)时,为什么求定积分还要再算x∈[0,1)的区...
答:
因为是[0,x]上的积分,所以求解的时候要根据x的取值划分积分区间。你问的当时为什么会出现1/6,实际上只是两个定积分的和 PS:定积分和
不定积分
要分清,定积分一定要看清积分上限和积分下限。
计算
不定积分
,第2类换元法中,为啥有时需要分区间讨论,有时不需要?
答:
看被积函数在
积分
区间内是否连续。例如第一个例子,在x=a处是不连续的,所以要分区间。第二个例子同样。y=sinx中pi/2<x<3pi/2时,反函数为y=arcsinx+pi y=cosx中pi<x<pi时,为不满足单调条件。比如说现在一个y对应两个x ,那么如果有反
函数的
话就是一个x对应两个y了,显然不符合函数定义...
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