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分段函数的不定积分
∫|sinx|
的不定积分
答:
具体回答如下:当(n--1)pi<=x<n*pi时 F(x)=2n--1+(--1)^ncosx 当(n--1)pi<=x<n*pi时 |sinx|dx =2n--1+(-1)^ncosx+C
不定积分
的意义:一个
函数
,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[...
一个
分段函数
在不同的区间
的原函数
是不同的是吗
答:
对,各区间(即各段)
的原函数
是不同的
1.
不定积分
中连续
函数的原函数
一定连续吗?
答:
不定积分
中连续
函数的原函数
一定是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于...
一道
不定积分
问题?
答:
因为x=1是此
函数的
间断点;x→1-limF(x)=x→1-lim(2x-1)=1;x=1处的定义:F(1)=ln1=0 左极限≠定义,故x=1左不连续,是间断点。求导时,对间断点只能用导数定义来求。
设f(x)=max{x^3,x^2,1},求f(x)
的不定积分
答:
一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
Sinx的绝对值
的原函数
(
不定积分
)是什么?是怎么求出来的?
答:
|sinx|在(-inf,+inf)上
原函数
存在。原函数可以分段表示,在[2kπ,2kπ+π)上为 -cosx+4k+C,在[2kπ+π,2kπ+2π)上为cosx+4k+2+C。曲线的形状类似于向上的阶梯。为
分段函数
:cosx x∈[2kπ,2kπ+π]-cosx x∈[2kπ+π,2kπ+2π]函数可导的条件:如果一个
函数的
定义域为全体...
一道关于
不定积分
和洛必达法则综合运用的题
答:
结果是对的,最后一行那个2不划掉,利用
分段函数
在分点连续,函数在此点左右极限必存在且等于在此点的函数值,左边趋于零的极限用洛必达法则算的,上下同时求导数,还利用了变上限
积分函数
求导=被积函数在上限的函数值*上限对x求导,右边趋于零只要把零带进去就行了,求得a=1,b=-1/2 ...
是
不定积分
怎么拆, |cosx-sinx丨dx
答:
木有题目啊 大神 |cosx-sinx丨dx=根2/2*|cos(x+π/4)|d(x+π/4)积出来的应该是个
分段函数
,一般也不会要你去求这个
函数的不定积分
吧,应该是要求定积分的吧.
含max和min的
定积分
怎么算
答:
含max和min的
定积分
计算:把min{1/2,cosx}看成
分段函数
,min{1/2,cosx} = 1/2, 0<=x<=π/3,= cosx, π/3<x<=π/2,再把积分分成两段,即可。返回区域A的最小值,max则返回区域A的最大值。一个是求最小值一个是求最大值。比如你在表格中框一些数出来,然后点min那么他就会在...
高等数学求
不定积分
,怎么做?要详细答案最好手写
答:
例1包含振荡间断点的区间内定义的函数可能存在有
原函数
. 如 为 的振荡间断点, 在全体实数范围内有原函数 .例2包含第一类间断点的区间内函数不存在原函数.在 点出分别为函数 的第一类跳跃间断点和可去间断点,它们在区间 上都不存在原函数. 对于 ,在 处对应着
分段函数的
尖点位置;对于 ,假设有...
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