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函数的导数为零
一个
函数求导
后什么情况下令
导数等于零
,什么情况下令
答:
如果是求极值 或者是求
函数的
驻点 即
导数为零
的点 而求函数的单调区间 则分别大于和小于零
怎么证偶
函数
x=0时
导数为零
答:
解由y=f(x)
是
偶
函数
求导
得y'=f'(x)注意到y=f(x)是偶函数,则y'=f'(x)是奇函数 故f'(-x)=-f'(x)则f'(-0)=-f'(0)即2f'(
0
)=0 解得f'(0)=0 故偶函数x=0时f'(0)=0.
连续
可导函数
在某一处
导数为0
是此函数在这点取极值的什么条件
答:
不充分必要条件,常数函数没单调性但是导数一直为零,极值点处导数必为零,极值点可以在
函数导数为零
的点以及不可导处取得
0的导数是
什么意思?
答:
0
的导数是0
, 任何常(函)数
的导数为0
。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的函数
一定连续;不连续的函数一定不可导。
如何理解
导数等于零
的点的
函数
图像是一条直线?
答:
=ln[x+√(1+x²)]+C 因为x+√(1+x²)>
0
f(x)=√[1/(1+x²)]的原
函数为
F(x)=ln[x+√(1+x²)]+C,C为积分常数 === 附sec(arctanx)=√(1+x²)的计算过程 反之,原
函数求导
过程:(ln[x+√(1+x²)])'=[x+√(1+x²)]'...
常数
的导数是
多少
答:
没有斜率和变化的趋势。从几何的角度来看,常数
函数的导数为零
表示其图像是一条水平线,没有上升或下降的趋势。与其他函数不同,常数函数的导数始终为零,因为它没有变化的趋势。导数的计算方法可以帮助我们求解函数的变化率和解决一些优化问题。
一阶
导数为零
,二阶导数为零吗?
答:
函数的
一阶
导函数为零
,那么该函数是常数函数。所以二阶
导数为零
。如果函数只在某个点处一阶导函数为零,那么二阶导数在该点处的二阶导函数的值可正可负也可以是零。列举如下:供参考,请笑纳。事实上,这个点在函数的凹区间,二阶导函数大于零;在函数的凸区间,二阶导函数小于零;恰好是函数的...
最后面的这个为什么
导数等于零
呢οΧ
答:
o(x)这个记号表示x的高阶无穷小的含义。 所以x的高阶无穷小,包含两个含义。1、o(x)
是
无穷小(这里是x→0时候的无穷小),所以lim(x→0)o(x)=0,如果o(x)还是连续
函数
(不是连续函数,就没有
导数
可言),那么就有o(0)=lim(x→0)o(x)=0。2、o(x)和x的比值在x→0...
能否证明
导数为0的函数
本身总是常值函数
答:
这个证明比较复杂,首先你要熟悉
导数
的定义;然后还要用到拉格朗日中值定理,我不确定这个证法是否严谨;不过如果您是高中生的话,可以直接结合图像看出来!
若
导数等于0
时无解怎么求极值和单调区间
答:
追问:原
函数为
f(x)=lnx+x 追答:我已经在上面算出来了。 f(x)=lnx+x的定义域
是
(
0
,+∞)。在这个定义域下f‘(x)=(lnx)'+(x)'=(1/x)+1。
导函数
在f(x)的定义域(0,+∞)下是连续的。且在此定义域下f‘(x)=(lnx)'+(x)'=(1/x)+1>0,那么f(x)...
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