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函数对称性5个结论的推导
如图 求这些
结论的推导
过程 高中数学
函数对称性
答:
第一个,无论括号里x为何值,始终有a+x与b-x和为定值a+b,所以关于(a+b)/2轴
对称
函数对称性
证明 1.函数y=f(x)满足:f(a+x)=f(b-x),那么该函数图象关于...
答:
则y0 = f (x0)∵ f (x) + f (a+b-x) =2c∴f (x0) + f (a+b-x0) =2c,即2c-y0 = f (a+b-x0) 。 故点P‘(a+b-x0,2c-y0)也在y = f (x) 图像上,而点P与点P‘关于点A ((a+b)/2,c)
对称
,故
函数
f(x)的图象关于点((a+b)/2,c)对称。
关于初中的
函数的的对称性
答:
(1)和(2)两个提问均不正确,例如:y=sinx+2,f(x+ f(-x+ ,且2 是它的一个周期,但它不是一个奇
函数
。第二个提问也不正确,我们可以举一个分段函数,使其为奇函数,6是它的一个周期,但x= 并不是它的
对称
轴。(3)和(4)两个提问都正确,请读者自己证明。通过对以上规律的研究,...
高一
函数对称性
问题
答:
所以y=f(x)的图像关于图像关于x=(a+b)/2对称 可画图 证明:取f(x)上一点(x0,y0),证明它关于x=(a+b)/2
对称的
点在
函数
图象上.○
推导
:令y=f(a+x)=f(b-x)时,即当两个y值相等 此时a+x=b-x,所以2x=(b-a),x=(b-a)/2,所以使y值相等的所有x值关于x=(b-a)/2对称,所有...
如何理解
函数的对称性
?
答:
①知识点定义来源&讲解:
函数
关于点的对称性是函数图像在某个点处表现出左右对称的性质。当一个函数关于某点对称时,该点被称为对称中心。以对称中心为中心,函数图像在两侧是一样的,即在关于对称中心的左右两侧的函数值相等。函数关于点对称的概念源自数学中对
对称性的
研究。在函数图像的研究中,研究...
函数对称性的
总结是什么?
答:
对称函数
理论上是代数组合学中的一个重要研究领域,它主要研究对称群和对称多项式的代数性质和组合性质,在数学的其他分支和数学物理中有广阔的应用。对称不只出现在几何学中,也在数学领域的其他分支中出现,对称其实就是不变量,是指某特性不随数学转换而变化。若一个物件可以借由另一个物件的不变转换...
如何判断一个
函数的对称性
?
答:
P(a,b)对称后P'(-a,-b)与原点
对称的
点的坐标特点:纵坐标,横坐标都互为相反数。例如,点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标是(-3,2)。原点是直角坐标系中的X轴与Y轴的交点。当坐标轴上有一点(x,y)其对称点为同坐标系中的(- x,- y)这2个点就叫做原点对称,第一象限的点...
函数对称性的
证明
答:
那个你把它当
结论
记住就行了,没必要自己死很多脑细胞证明出来!第一个,令X0=x+(b-a)/2,根据f(a-x)=f(b+x),有f(a-x0)=f(b+x0),即f(a-(x+(b-a)/2)=f(b+x+(b-a)/2),化简得f((a+b)/2-x)=f((a+b)/2+x),因此
函数的
图像关于直线x=(a+b)/2
对称
。第二个...
f(x)关于x=2
对称
,且T=2,
怎么
得出f(x)关于y轴对称?
答:
g(-h)对于任意的h成立。现在我们来观察g(y)关于y轴的
对称性
:当y=h时,g(h) = g(h+(-2)) = g(h-(-2)) = g(-h)。这意味着
函数
g(y)关于y轴对称,也就是说函数f(x)关于y轴对称。综上所述,根据函数f(x)关于x=2对称且T=2的性质,我们可以得出
结论
:f(x)关于y轴对称。
轴
对称函数
、中心对称函数公式证明,函数图像
对称性的
基本
结论
视频时间 11:35
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