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函数在R上不单调
定义
在R上
的
函数
f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)的
单调
增区间为(-1,1),若方 ...
答:
∵
函数
f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)的
单调
增区间为(-1,1),∴f'(x)>0的解集为(-1,1),即f'(x)=3ax2+2bx+c>0的解集为(-1,1),∴a<0,且x=-1和x=1是方程f'(x)=3ax2+2bx+c=0的两个根,即-1+1=?2b3a=0,?1×1=c3a=?1,解得b=0,c=-3a....
设定义
在R上
的偶
函数
f(x) 在区间[0,正无穷)上
单调
递增,如果
答:
设定义
在R上
的偶
函数
f(x) 在区间[0,+∞)上
单调
递增 那么在区间(-∞,0]上单调递减 所以函数离对称轴越近函数值越小 因为f(m²-2)>f(m)所以|m²-2|>|m| 故(m²-2)²>m²m⁴-5m²+4>0 (m²-1)(m²-4)>0 所以m²<1...
函数
y
在上单调
递增 方程无实根
答:
用反证法 把0换成其他数都是一样,相当于f(x)+C=0,F(x)=f(x)+C
已知定义
在R上
的偶
函数
f(x)在[0,正无穷大)上
单调
增,若f(-1)=0 则x...
答:
根据已知,f(x) 在(-∞,-1)上为正,在(-1,0)上为负,在(0,1)上为负,在(1,+∞)上为正,所以由 x*f(2x-1)<0 得 (1)x<0 且 f(2x-1)>0 ,所以 x<0 且 2x-1<-1 ,解得 x<0 ;或(2)x>0 ,且 f(2x-1)<0 ,所以 x>0 且 -1<2x-1<1 ,解得...
y=2的x次方
在R上
的
单调
性是什么?
答:
y=2的x次方
在R上
的
单调
性是单调递增。这是一个指数
函数
。(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点(1,a)可知:在y轴右侧,图像从下到上相应的底数由小变大。(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点(-1,1/a)可知:在y轴左侧,图像从下到上相应的底数由大变小。(3)指数函数的底数...
一个函数与它的反
函数在
相应区间
上单调
性一致。
答:
一个函数与它的反
函数在
相应区间
上单调
性一致。大部分偶函数
不
存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反...
函数
f(x)= ,若函数f(x)在区间(-1,1)
上不单调
,求a取值范围
答:
已知
函数
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于
R
)若函数f(x)在区间(-1,1)
上不单调
,求a的取值范围据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内, 由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)], a≠-1/2时,f(x)有...
已知定义
在R上
的
函数
f(x)满足① f(1)=2② 当x>0,f(1)>1 3)f(x+y)=...
答:
前面已说明在x∈R上,f(x)>0,所以f(x2)>0,上面的不等式两边同乘以f(x2),变为 f(x1)>f(x2)从而证得f(x)
在R上单调
递增。3、f(2)= f(1+1)= f(1) *f(1)=2*2=4 题中的不等式变为 f(3x-x^2)> f(2)前面已证原
函数
为增函数,所以 3x-x^2> 2 解之得1<x<2 ...
用区间表示余割
函数
的
单调
性
答:
y(x)=cscx在[pai/2,pai)u(pai,3pai/2)上
单调
递增。把周期的通向2kpai,加上去,k:Z 就时
在R上
的单调行了。例如:如果说明一个
函数在
某个区间D上具有单调性,则我们将D称作函数的一个单调区间,则可判断出:1、D⊆Q(Q是函数的定义域)。2、区间D上,对于函数f(x),∀(...
指数
函数
的底数不能小于0为什么?
答:
指数函数基本性质 1、指数函数的定义域为
R
,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。2、指数函数的值域为(0,+∞)。3、函数图形都是上凹的。4、a>1时,则指数
函数单调
递增;若0<a<1,则为...
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