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偶函数积分上下限对称
【定
积分
】为什么奇函数
偶函数
的反常积分 区间
对称
可不能分别化成0...
答:
原因是不一定收敛,如果收敛就可以
求救,关于第二类曲面
积分
的
对称
性问题
答:
如果连续或分段连续曲面关于如xoy面
对称
,且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即
上下
曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时第二类曲面的对称性和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则
积分
值为零。为z的
偶函数
,则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值...
这道定
积分
求解题,为什么不知道代入
上下限
呢
答:
原被积函数一个
偶对称
函数,
偶函数
在对称区间内积分,等于在一半的区间上积分再乘2,所以第两步开始
积分下限
变成了0,而且乘了2.
二重
积分对称
区域上奇偶
函数
的积分性质中关于X轴,Y轴和原点对称的疑问...
答:
其次原因是:因为f(x,y)=XY不仅是同时关于XY的
偶函数
,而且它还是关于X的奇函数或者(注意是或者)关于Y的奇函数,所以第一步:∫∫f(x,y)dxdy(在D上
积分
)=2∫∫f(x,y)dxdy(在D*上积分,D*是D在x>=0或y>=0的部分);第二步:如果D*是x>=0的部分,即D*关于Y轴
对称
,而因为f(...
积分上下限
各变为相反数,积分符号也要变吗
答:
即写成f(x)dx的定积分。具体变化步骤如下图所示,可以看到最终结果就是
积分上下限
各变为相反数,且积分负号需要改变。不好意思,一开始没有看全你的图片,不过你的图片有半截好像没有吧。对于
偶函数
,我们可以同理推导,注意,偶函数最终结果积分上下限不但变成了原来的相反数,而且还互换了位置。
偶函数
在
对称
区间的
积分
怎么弄
答:
好多年没接触了,记不清了,在
对称
区间
积分
,
偶函数
和奇函数 一个是2倍的半区间积分一个是0
被积函数为
偶函数
的问题。如果∫(
下限
0,上限π)f(x)dx为周期为π的偶...
答:
∫(
下限
0,上限π)f(x)dx=∫(下限0,上限π/2)f(x)dx+∫(下限π/2,上限π)f(x)dx =∫(下限0,上限π/2)f(x)dx+∫(下限-π/2,上限0)f(x)dx (周期为π)=∫(下限-π/2,上限π/2)f(x)dx
三重
积分
变量
对称
性 是什么?
答:
直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和
积分上下限
的表示方法。1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无限制。
函数
条件:对f(x,y,z)无限制。2、先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直...
定
积分
计算,
对称
区间
偶函数
,这步变化是不是少乘了一个2?
答:
积分函数
并不是
偶函数
, 分子是偶函数,分母是非奇非偶函数。I = ∫<-π/2, π/2>(sinx)^4dx/[1+e^(-2x)]= ∫<-π/2, 0>(sinx)^4dx/[1+e^(-2x)] + ∫<0, π/2>(sinx)^4dx/[1+e^(-2x)]前者令 x = -u I = ∫<π/2, 0>[sin(-u)]^4(-du)/[1+e^(2u...
【定
积分
】为什么奇函数
偶函数
的反常积分 区间
对称
可不能分别化成0...
答:
原因是不一定收敛,如果收敛就可以
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