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偶函数积分一定是偶函数吗
奇函数的原
函数一定是偶函数吗
答:
奇函数的原函数不
一定是偶函数
,被积函数是奇函数,只能保证原函数在x和-x的对称点上导数相反(切线斜率相反)。如果要使原函数相等,还需要一个
积分
过程,所以需要在包括原点在内,一个左右对称的连续区间上,处处有定义,且处处可积才行。比如f(x),当x>0时,f(x)=lnx+1,当x ...
积分
上限
是偶函数
是什么意思?
答:
这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,
就是函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑奇偶性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此
是偶函数
。
奇函数和
偶函数
的定
积分
有什么性质
答:
偶函数的特性则是图象沿y轴对称,满足f(-x)等于f(x)。它们在对称区间上的单调性与奇函数相反。如果一个函数既是奇函数又
是偶函数
,那么它实际上是一个常数函数,其值为零。同样,偶函数的定义域也
必须是
对称的。奇函数和偶函数的定义是基于它们对原点的对称性。奇函数要求满足f(-x)=-f(x),...
什么
是偶函数
答:
所以在x=0点存在f(0),要想关于原点对称,在原点又只能取一个y值,只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论:当x可以取0,又是奇函数时,f(0)=0)。当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时,f(x)既是奇函数又
是偶函数
。在对称区间上,被积函数为奇函数的定
积分
为零。
两个不相等的
偶函数
相乘在-π到π的
积分
为什么不为0?(三角波和cosnx...
答:
两个
偶函数
相乘在-π到π的
积分一定为
0???x²cosx这个函数,原函数查表得x²sinx+2xcosx-2sinx,把上下限代进去得积分为-2π-(-2π*(-1))=-4π 话说你的结论到底哪来的啊??
偶函数
是奇函数的特例吗?
答:
证明:连续奇函数的一切原函数
为偶函数
,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数 图片是百度里搜的,非原创,侵删。我个人在理解过程中有一点一开始迷糊了,
就是
由0到x 变为0到 -x 和 ,为什么不加负号,其实
积分
上限由0到x 变为0到-x与该函数是奇函数还是偶函数没有关系,之所以积分上限由0到x ...
奇函数的原
函数一定是偶函数吗
答:
奇函数的原函数不
一定是偶函数
,被积函数是奇函数,只能保证原函数在 x 和 -x 的对称点上导数相反(切线斜率相反)。如果要使原函数相等,还需要一个
积分
过程,所以需要在包括原点在内,一个左右对称的连续区间上,处处有定义,且处处可积才行。比如f(x),当x>0时,f(x)=lnx+1,当x<0时,f...
奇函数在对称区间上的定
积分为
零,
偶函数
呢?
答:
2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶函数性质:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有
是偶函数
,那么有...
偶函数
的定
积分
怎么算?
答:
解答如下图片:利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果
积分函数为偶函数
,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值,如题目中的即为偶函数求定积分,所以其定积分值为2倍[0,1/2]...
为什么
偶函数
的反函数在关于0对称的区间
积分为
0?
答:
第4题
是偶函数
,在关于0对称的区间
积分
,是从0到最大点积分的两倍,也是从左端点到0的积分的两倍。关键是,反函数不是单值的。设x²-1=t,x²=1+t,x=±√(1+t),dx=±(1/2)1/√(1+t)dt。化成t的函数,要分成两种情况,在一个区间(0,1),分别积分。x从-1到0...
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