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偏导数连续的条件
函数不可微可以推出
偏导数
不
连续
么
答:
因为
偏导连续
,则函数可微,他的逆否命题就是函数不可微则偏导不连续。一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x...
为什么可微推不出
偏导数连续
?可以几何意义解释吗?
答:
其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx 当x= x0时,则记作dy∣x=x0.可微
条件
必要条件 若二元函数在某点可微分,则函数在该点必
连续
;若函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。充分条件 若函数对x和y的...
偏导数
存在
的条件
是什么?
答:
偏导数
性质 f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对 x 求偏导,然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导;后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都
连续
时,求导的结果与先后次序无关。设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么:1、若在(a,b)内f''...
b)处
连续
,是它在该点处
偏导数
存在的什么
条件
答:
连续
、可导、可微和
偏导数
存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分
条件
也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续 偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
怎么判断
偏导数
是否存在?偏导数存在
的条件
是什么?
答:
以一元函数为例,这是因为由求导公式计算的导数函数f’(x)通常包含不
连续
性,而不连续性x0处的f’(x)是无意义的。例如,FY(x,y)是点(x,y)处y的
偏导数
。应该注意的是,这里x被视为一个常数。如果需要y在(0,0)处的偏导数,首先将x固定到x=0,即首先找到FY(0,y)...
高数 多元函数 为什么
偏导数连续
是可微的充分不必要
条件
答:
f/əy在点(x0,y0)的值存在 也就是说f对x与y的偏导数在点(x0,y0)的值存在 再进一步,若f对x与y的偏导数在点(x0,y0)是
连续的
,则肯定是存在的;但反之,若偏导数在该点存在,不一定能推出偏导数在该点连续的。因此
偏导数连续
能推出可微,但反之不能;故是可微的充分不必要
条件
...
函数可微是存在
偏导数的
什么
条件
答:
1、必要
条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必
连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
连续
是可微的什么
条件
?
答:
对于一元函数,可微必定可导,可导必定可微,这是充要
条件
。对于多元函数,可微必须偏导数存在,但偏导数的存在并不能推出可微,而是
偏导数连续
才能推出可微,这就不是充要条件了。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以y的增量)之差是距离的...
函数
连续
是不是就一定要存在
偏导数
?为什么?
答:
连续
是
偏导数
存在的必要不充分
条件
。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示...
可微是
连续的
什么
条件
答:
函数可微
的条件
是什么: 对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是
偏导数连续
才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数...
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