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从1到50这50个自然数
在
一
张纸上,写下
1
--
50个自然数
,每次擦掉其中两个单数或两个双数,然后写...
答:
用数学归纳法可以证明,最后剩下的唯一
一
个数最大是n-
1
。少了就不举例了,先看n=5的情形:先取(1,3)平均化,再取(2,2)平均化,再取(2,4)平均化,最后(3,5)平均化,剩余的数字是4,结论成立。假设n=k(k≥5)时结论成立,当n=k+1时,由于前k
个自然数
经过适当操作可以保留k-1...
将
1
,2,3,4、、、,
50这50个数从
左到右依次排成
一
个91位数,这91位数被9...
答:
多位数,任意分段,所有各段数的和被9除得的余数,与原多位数被被9除得的余数相等。因此这个91位数,仍按
自然数
序列分段,即
1
、2、3……、
50
各段数字和 = 1+2+3+……+50 = (1+50)*50/2 = 1275
这个数
被9除余 1+2+7+5-9 = 6 因此原91位数被9除余6 ...
在
1——
15
这50个自然数
中,最多可以取出多少个数,使得取得任何两个数的...
答:
1
~50中;使得取得任何两个数的和,都不等于取出的数。我们可以令得任意2个数的和大于50 25+25=50 所以:我们取25~
50这
26
个自然数
即可满足题意
从1到50
的
自然数
中任意取出27
个
数.其中必有两个数的和等于52这是为什么...
答:
52被分成两个数相加,总共可以分成52/2=26组,最后一组其实是两个26.那么你
从1
-
50
中任取27个数字,必定有两个数字,是这26组数中的一组,也就是说一定存在两
个数
的和等于52.(抽屉原理)
从
自然数1
~100中,至少取出多少个数才能保证其中有两个数的差值一定是5...
答:
这是因为,根据抽屉原理,当有11个物品放在10个抽屉中时,至少有一个抽屉里面放了两个物品。同样地,从1到100的
自然数
中,当至少选择11
个
数时,这些数可以划分成10个区间,其中必然有一个区间包含了两个数,它们的差值一定是5的倍数。举个例子,
从1到50
的自然数中,可以选出11个数:1、6、11、...
从1到
100的
自然数
中,数字“1”出现了多少次?请全部写出来,再回答_百度...
答:
1出现了21次,因为11里面1出现了两次。1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,31,41,51,61,71,81,91,100,
一
共21个。分析过程如下:1~9中,
数字1
出现了1次;10~19中,1出现了11次;20~90中,1出现了1×8=8次;100:1次。共出现了1+11+8+1=21次。
从1至50
的
自然数
中,任取27
个
数,其中一定有两个数的和等于52,这是为什么...
答:
【解】52被分成两个数相加,总共可以分成52/2=26组,最后一组其实是两个26。那么你
从1
-
50
中任取27个数字,必定有两个数字,是这26组数中的一组,也就是说一定存在两
个数
的和等于52.(抽屉原理)
设
自然数
n有下面的性质,
从1
,2,…,n中任取
50个
不同的数,
这50
……
答:
方法一、 先考虑一个相关的问题:
自然数
n有下面的性质,
从1
,2,…,n中可以取出50个不同的数,
这50个
数中没有两个数之差等于7,求满足上述条件的n的最小值。把1,2,3,…,n的按模7分类:(1,8,15,…),(2,9,16,…),(3,10,17,…),(4,11,18,…),(5,12...
能否找到连续
50个自然数
,它们都不是质数(即都是合数)?肯定有,但具体是...
答:
这个太容易了,令 a=
1
*2*3*4*5*...*
50
*51=51!(阶乘),则 a+2能被2整除,a+3能被3整除,a+4能被4整除,。。。,a+51能被51整除。沿这个思路,可以证明:对任意正整数n,存在连续n
个自然数
都是合数。事实上,(n+1)!+2,(n+1)!+3,。。。,(n+1)!+(n+1) 都是合数。
从1
开始的若干连续
自然数
,从中取出某
个
数,其余各数的和恰比取出的数大5...
答:
1
+2+3+4+…+10=55 55-
50
=5取出的是5
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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