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什么叫做无穷小量
等价
无穷小
只有在x趋于0时才可以用么?如果不是,使用条件
是什么
呢?
答:
等价
无穷小
只有在x趋近于0时才能使用。公式 当 时,注:以上各式可通过泰勒展开式推导出来。
数学老师问,把宇宙无限细分成无穷大个
无穷小量
,试问宇宙
是什么无穷
?
答:
这么去理解吧,我们可以把任何东西细分成 无穷大个无穷小量,不光宇宙而已。当细分的单位
是无穷小量
时,个数肯定是无穷大个的。关于宇宙,一般的理论是宇宙有边界,但是宇宙无限大。因为目前我们的智慧没有办法知道边界。
什么叫
等价代换
无穷小量
?
答:
等价
无穷小是
指在某一极限下与给定无穷小具有相同的极限。常见的等价无穷小有以下几种:1. x趋于0时,常用的等价无穷小有:x、x²、x³等。2. x趋于无穷大时,常用的等价无穷小有:1/x、1/x²、1/x³等。3. 在某一点x₀附近,常用的等价无穷小有:x-x₀...
...分子满足有界变量乘以
无穷小量
等于0,应为0比0型。但是
答:
因为分子求导后,得到的
是
2xsin(1/x)+cos(1/x)而这个函数在x=0的时候是没有极限的。所以这样分子分母求导后,极限不存在 不符合洛必达法则要求求导后,极限都存在或为
无穷
大的要求 也就是不符合我画红框的这个条件。
无穷小量
做因子
什么
意思
答:
小学的因子是分解合数时得到的质数,中学的因子是因式分解时得到的式子,大学的因子是常微分方程中解微分方程的方法之一,要求函数的偏导数。就你这而言,是一个数除以
无穷小量
(趋于0)如果这个数不
是无穷小
则结果为无穷大 如果这个数是同级无穷小则结果为1 若这个数为高级无穷小则还为无穷小 若这个...
用泰勒公式估计
无穷小量
的阶
是什么
意思,能举例吗
答:
泰勒公式估计
无穷小量
的阶 x-->0时,sinx=x-x³/6...sinx的阶数
是
1阶 tanx-sinx是一个比分母阶更高的无穷小量,则说明tanx-sinx比x趋于0的速度更快 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
一个
无穷小量
乘以一个无穷大量等于
什么
答:
是个不确定的值,要把无穷大换成无穷小分之1,然后比较两个无穷小,若
无穷小是无穷
大化成的无穷小的高阶无穷小,则值为0,同阶则是n,等阶为1,低阶为无穷大。
无穷大量乘
无穷小量
乘有界变量的极限等于
什么
呀?
答:
无穷大量乘
无穷小量
乘有界变量的极限等于
什么
呀?不确定!无穷大乘以无穷小量的结果是未定式,也就是说,其结果有可能
是无穷
,也有可能是0,还有可能是非零常数。所以,最终结果也不确定,属于未定式
A和D
无穷小量
和高阶无穷小这个有
什么
区别呢?
答:
首先这个极限成立,那么a(x)当然是无穷小。但是b(x)不一定是无穷小啊。例如lim(x→0)sinx/(2x+4)=0,但是分母2x+4在x→0的时候不是无穷小啊。所以当b(x)不是无穷小的时候,A选项就不对了。至于D选项,直接就是无穷小的定义啦,极限是0的函数,就
是无穷小量
,无穷小的定义。
无穷小
乘以有界函数等于
什么
答:
无穷小乘以有界函数
是
0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。1、当自变量x无限接近0时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。2、无穷小乘有界...
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