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什么叫做无穷小量
无穷小
的定义
是什么
?
答:
无穷小
是
指某个“函数”在“某点处”的“性态”,而不是指某个确切的数。(比如y=x,是x=0处的
无穷小量
)微分的定义中隐喻的指Δx是一个以Δx为自变量的的函数即Δx=m(Δx),显然该函数是Δx=0处的无穷小量;而o(Δx)依然是Δx的函数,是Δx=0处的无穷小量,并且满足lim(o(Δx)/...
等价
无穷小量是
一个
什么
概念,请详细作答
答:
简单的方法 比较 A,或B趋近0的快慢,看A/B的极限,比如1/X和1/X^2比较,当X无穷大时,两个数都为0 但是,当想除一下,发现结果为X,就
是
说极限是发散的,那么说明下面那个数趋近于0更快,我们
叫
B是A的高阶
无穷小
。如果A/B是常数,叫A,B同阶,如果是1,叫等价无穷小,如果是0,叫A是...
高阶
无穷小什么
意思?
答:
记成α=0(β)。设α和β都
是无穷小
,如果α/β →0,我们就说α是比β高阶的无穷小。在实际问题的计算中,如果遇到几个不同阶的
无穷小量
之和,常常把高阶无穷小忽略不计。例如,在计算上述正方形金属片加热后的面积时,如果Δx不大,就往往略去(Δx)^2项,而得到ΔA≈6Δx。
等价
无穷小
的定义?
答:
要知道什么是等价无穷小,首先你要明白
什么叫做无穷小
,无穷小指的是若当自变量在某个变换过程中因变量极限为零,那么称这个因变量是一个
无穷小量
,当然通常都是写成一个变量的函数表达式。其次,若有两个这样的无穷小量,他们的商的极限是1,那么就称它们是当自变量在这个变化过程下的等价无穷小。明白...
什么是
微积分?
答:
牛顿的
无穷小量
,有时候
是
零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷,最终导致了第二次数学危机的产生。直到19世纪初,法国科学学院的科学家以柯西为首,对微积分的理论进行了认真研究,建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为了微积分的...
无穷大量乘以
无穷小量什么什么
情况下等于0
答:
当
无穷小量是
【无穷大量的倒数】的高阶无穷小时,等于0
什么是
非零自然数?
答:
非零的自然数就
是
不是零的自然数。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数
叫
自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个
无穷
的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。
微分中的高阶
无穷小量
有
什么
意义?
答:
你
是
说带余项的那种表达式?如皮亚诺余项 +O(x^m)它是关于x的m次方的高阶
无穷小
,你可以理解为误差
无穷小量
的阶
是什么
也就是说是x的指数罗?
答:
不一定
是
x的指数,x上的指数代表它的阶只是当f(t)为幂函数时的一种情况 当f(t)不是x的幂函数形式时,可能是sinx,cosx之类,就不是x的指数了.而是根据楼上的定义式来算出来的.
什么
情况下既不是无穷大量也不
是无穷小量
答:
在中学和大学阶段一般认为无穷大和无穷小都不是数,不是“量”,是一个变化趋势。也就是说,你只要说出一个数,他就不是无穷大量,也不
是无穷小量
。
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