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二阶非线性微分方程的通解
二阶
常系数非齐次
线性微分方程
特解
答:
通解
1、
两
个不相等的实根 y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
2
、两根相等的实根 y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根 r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)简介 一
阶线性微分方程
可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以...
二阶线性微分方程的通解
是怎么样的?
答:
二阶非
齐次
线性微分方程的
解法如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。标准形式:y″+py′+qy=0。特征方程:r^2+pr+q=0。
通解
:两个不等实根y=...
二阶非
齐次
线性微分方程
答:
齐次
线性方程
与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次
微分方程的通解
可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
二阶非
齐次
线性微分方程的
求解:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y'...
二阶微分方程
怎么求特解
答:
∴ 此
方程的通解
是x-y+xy=C。约束条件
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高
阶的
微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是
二阶
的常微分方程,...
一般
二阶线性非齐次微分方程的
解与对应齐次方程的解的关系
答:
这题我刚刚证明过了 利用y1(x),y2(x),y3(x)是方程的解 得到3个等式 再利用这3个等式证明 y是非齐次方程的解时,a+b+c=1 y是齐次方程的解时,a+b+c=0 (2)的证明和(1)一样 a,b,c中有2个任意常数
2阶微分方程的通解
中有2个任意常数 所以,y是微分方程的通解 过程如下...
如何
求
出
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解
答:
其中,C1和C2为任意常数。对于非齐次微分方程,可以通过将f(x)表示成某个特殊函数的导数形式,来求得其特解。例如,如果f(x)=P(x)e^λx,其中P(x)为某个多项式,那么特解为:y*=e^(λx)(Q(x)+P(x)/λ),其中Q(x)为某个多项式。因此
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解
为...
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解
步骤如何?
答:
其中,C1和C2为任意常数。对于非齐次微分方程,可以通过将f(x)表示成某个特殊函数的导数形式,来求得其特解。例如,如果f(x)=P(x)e^λx,其中P(x)为某个多项式,那么特解为:y*=e^(λx)(Q(x)+P(x)/λ),其中Q(x)为某个多项式。因此
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解
为...
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解
如何求?
答:
其中,C1和C2为任意常数。对于非齐次微分方程,可以通过将f(x)表示成某个特殊函数的导数形式,来求得其特解。例如,如果f(x)=P(x)e^λx,其中P(x)为某个多项式,那么特解为:y*=e^(λx)(Q(x)+P(x)/λ),其中Q(x)为某个多项式。因此
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解
为...
求下列
二阶
常系数非齐次
线性微分方程的通解
答:
(7)解:∵齐次方程y"+3y'+2y=0的特征方程是r²+3r+
2
=0,则它的特征根是r1=-1,r2=-2 ∴此齐次
方程的通解
是 y=C1e^(-x)+C2e^(-2x) (C1,C2是积分常数)于是,设原方程的解为 y=Ax+B,代入原方程,化简得 2Ax+3A+2B=2x-1 ==>2A=2,3A+2B=-1 ==>A=1,B=-2 ...
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解
答:
其中,C1和C2为任意常数。对于非齐次微分方程,可以通过将f(x)表示成某个特殊函数的导数形式,来求得其特解。例如,如果f(x)=P(x)e^λx,其中P(x)为某个多项式,那么特解为:y*=e^(λx)(Q(x)+P(x)/λ),其中Q(x)为某个多项式。因此
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解
为...
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