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二阶非线性微分方程的通解
为什么常系数非齐次
微分方程求通解
时是有齐次
方程通解
加一个特解 为...
答:
所以y=Y*+C1y1+C2y2。表达式y=Y*+C1y1+C2y2符合二阶微分方程的通解的要求,所以y=Y*+C1y1+C2y2就是
二阶非
齐次
线性微分方程的通解
了。线性微分方程的解的特点以及通解的结构,在做题时常常会用到。比如知道了方程的通解,如何快速的求出对应的微分方程?
二阶
常系数
线性微分方程
怎样
求通解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
通解
1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
二阶线性
齐次
微分方程通解
是什么?
答:
二阶线性微分方程的
求解方式分为两类,一是二阶线性齐次微分方程,二是
线性非齐次微分方程
。前者主要是采用特征方程求解,后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的通解。
二阶微分方程的通解
公式有以下:第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解...
二阶
常系数
线性微分方程
怎么
求通解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数
线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
二阶
常系数齐次
线性微分方程通解
怎么求?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次
线性微分方程
。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶
常系数
线性微分方程
怎么
求通解
?
答:
二阶
常系数
线性微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次
线性方程
其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②
的通解
:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
二阶
常系数
线性微分方程的通解
是什么?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
通解
1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
二阶
常系数
线性
齐次
微分方程的通解
有哪些?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
通解
1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
如何求
二阶线性
常系数
微分方程的通解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数
线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
为什么
二阶
常系数
微分方程
只要确定2个
非线性
相关的解就可以,有没有可能...
答:
构造;所以,回答您的问题,只要确定两个
线性
无关的解,就可以构造这个
二阶
齐次常
微分方程的
所有解,当然可能存在第3个,而且不知道会有多个解,但只要两个就可以全部表示;非齐次的时候只要一个特解和齐次解,就可以构造
通解
,不可能 存在这个特解加通解无法表示的特解 证明很长,书上有 ...
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